重建道路

题目描述
一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。
输入输出格式
输入格式：
第1行：2个整数，N和P
第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。
输出格式：
单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。
输入输出样例
输入样例#1： 
11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11
输出样例#1： 
2
说明
【样例解释】
如果道路1-4和1-5被破坏，含有节点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来

正解:树形DP

首先定义状态很重要，我就在一开始被卡死了.....

随便以一个点为根

f[i][j]表示以i为根，保留j个节点要砍掉的最少边数

初始化：首先极大值

f[i][0]=0,f[i][1]=与i相连的边数

设边  u - > v

f[u][j]=min(f[u][j],f[u][k]+f[v][j-k]-2)

为什么要减2？

答：我们通过v更新u，就要保留u->v 此条边，但是

想想我们的初始化，我们在f[u][k]中砍掉了这条边一次

又在f[v][j-k]中砍掉了这条边一次，所以要加回来

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define DB double
using namespace std;
const int N=200;
int n,in[N],h[N],tot;
struct node{
    int u,v,ne;
}e[N*N];
int f[N][N],p,ans;
void add(int u,int v)
{
    in[v]++;in[u]++;
    tot++;e[tot]=(node){u,v,h[u]};h[u]=tot;
}
void dfs(int u)
{
    f[u][1]=min(f[u][1],in[u]);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    {
        int rr=e[i].v;
        dfs(rr);
        for(int j=p;j>=1;--j)
         for(int k=1;k<j;++k)
          f[u][j]=min(f[u][j],f[rr][j-k]+f[u][k]-2);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1,x,y;i<=n-1;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;++i) f[i][0]=0;
    dfs(1);ans=N;
    for(int i=1;i<=n;++i) ans=min(ans,f[i][p]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}