重建道路
题目描述 一场可怕的地震后,人们用N个牲口棚(1≤N≤150,编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路,所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此,牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏,就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离,John想知道这些道路的最小数目。 输入输出格式 输入格式: 第1行:2个整数,N和P 第2..N行:每行2个整数I和J,表示节点I是节点J的父节点。 输出格式: 单独一行,包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。 输入输出样例 输入样例#1: 11 6 1 2 1 3 1 4 1 5 2 6 2 7 2 8 4 9 4 10 4 11 输出样例#1: 2 说明 【样例解释】 如果道路1-4和1-5被破坏,含有节点(1,2,3,6,7,8)的子树将被分离出来
正解:树形DP
首先定义状态很重要,我就在一开始被卡死了.....
随便以一个点为根
f[i][j]表示以i为根,保留j个节点要砍掉的最少边数
初始化:首先极大值
f[i][0]=0,f[i][1]=与i相连的边数
设边 u - > v
f[u][j]=min(f[u][j],f[u][k]+f[v][j-k]-2)
为什么要减2?
答:我们通过v更新u,就要保留u->v 此条边,但是
想想我们的初始化,我们在f[u][k]中砍掉了这条边一次
又在f[v][j-k]中砍掉了这条边一次,所以要加回来
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 #define DB double 4 using namespace std; 5 const int N=200; 6 int n,in[N],h[N],tot; 7 struct node{ 8 int u,v,ne; 9 }e[N*N]; 10 int f[N][N],p,ans; 11 void add(int u,int v) 12 { 13 in[v]++;in[u]++; 14 tot++;e[tot]=(node){u,v,h[u]};h[u]=tot; 15 } 16 void dfs(int u) 17 { 18 f[u][1]=min(f[u][1],in[u]); 19 for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) 20 { 21 int rr=e[i].v; 22 dfs(rr); 23 for(int j=p;j>=1;--j) 24 for(int k=1;k<j;++k) 25 f[u][j]=min(f[u][j],f[rr][j-k]+f[u][k]-2); 26 } 27 } 28 int main() 29 { 30 scanf("%d%d",&n,&p); 31 for(int i=1,x,y;i<=n-1;++i) 32 { 33 scanf("%d%d",&x,&y); 34 add(x,y); 35 } 36 memset(f,127/3,sizeof(f)); 37 for(int i=1;i<=n;++i) f[i][0]=0; 38 dfs(1);ans=N; 39 for(int i=1;i<=n;++i) ans=min(ans,f[i][p]); 40 printf("%d",ans); 41 return 0; 42 }