集合

题目描述
现在给你一些连续的整数，它们是从A到B的整数。一开始每个整数都属于各自的集合，然后你需要进行一下的操作：
每次选择两个属于不同集合的整数，如果这两个整数拥有大于等于P的公共质因数，那么把它们所在的集合合并。
反复如上操作，直到没有可以合并的集合为止。
现在Caima想知道，最后有多少个集合。
输入输出格式
输入格式：
一行，三个整数A,B,P。
【数据规模】
A≤B≤100000；
2≤P≤B。
输出格式：
一个数，表示最终集合的个数。
输入输出样例
输入样例#1： 
10 20 3
输出样例#1： 
7
说明
有80%的数据B≤1000。
样例解释{10,20,12,15,18}，{13}，{14}，{16}，{17}，{19}，{11}。

解：对于此题，我们可以想到将每个数归到它对应的质因子集合中

但是这样势必会有重复，怎么办呢？

对于每个>=p的质数，我们枚举他的倍数(假设是x)

if A<=x<=B   我们将x与p之间建一条边

到最后，如果两个点之间是有关系的，那么他们必将在图上可以互相

到达

所以最后我们只需找出最后图中有多少个联通块就可以了

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string> 
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long
#define DB double
using namespace std;
const int N=1e7+10;
int A,B,P,p[N],ans,a[N];
struct node{
    int u,v,ne;
}e[N*2];
int h[N*2],tot,v[N];
void add(int u,int v)
{
//    cout<<u<<" "<<v<<endl;
   tot++;e[tot]=(node){u,v,h[u]};h[u]=tot;
} 
void work()
{
    for(int i=2;i<=B;++i)
    {
        if(!v[i]) p[++p[0]]=i;
        for(int j=1;j<=p[0] && p[j]*i<=B;++j)
        {
            v[p[j]*i]=1;
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=p[0];++i)
     if(p[i]>=P) a[++a[0]]=p[i];
    for(int i=1;i<=a[0];++i)
    {
        int j=a[i];
        while(j<=B)
        {
            if(j>=A && j<=B) add(j,B+i),add(B+i,j);
            j+=a[i];
        }
    }
}
void dfs(int u)
{
    v[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
     if(!v[e[i].v]) dfs(e[i].v);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&A,&B,&P);
    work();
    for(int i=A;i<=B;++i) v[i]=0;
    for(int i=A;i<=B;++i)
     if(!v[i]) dfs(i),ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;    
}