选学霸

题目描述
老师想从N名学生中选M人当学霸，但有K对人实力相当，如果实力相当的人中，一部分被选上，另一部分没有，同学们就会抗议。所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸，才能既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近
输入输出格式
输入格式：
第一行，三个正整数N，M，K。
第2...K行,每行2个数，表示一对实力相当的人的编号(编号为1…N)
输出格式：
一行，表示既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近的选出学霸的数目。(如果有两种方案与M的差的绝对值相等，选较小的一种:)
输入输出样例
输入样例#1： 
4 3 2
1 2
3 4
输出样例#1： 
2
说明
100%的数据N，P<=20000

 解：

根据题意可得，对于实力相当的一群人，要么不选，要么都选
我们就把这一群人看成一个物品，
跑一边背包，体积范围为 0->m*2
然后枚举所有体积，找到最合适的答案

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e4+20;
int n,f[N],size[N];
int F(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;
    else return f[x]=F(f[x]);
}
int m,k,a[N],v[N];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
    for(int i=1,x,y;i<=k;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x=F(x);y=F(y);
        f[x]=f[y]=min(x,y);
    }
    for(int i=1,fa;i<=n;++i)
    {
        fa=F(i);size[fa]++;
        if(!v[fa]) v[fa]=1,a[++a[0]]=fa;
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=a[0];++i)
     for(int j=m*2;j>=size[a[i]];--j)
      f[j]=max(f[j],f[j-size[a[i]]]+size[a[i]]);
    v[0]=0;
    for(int j=0;j<=m*2;++j)
     if(abs(v[0]-m)>abs(f[j]-m)) v[0]=f[j];
     else if(abs(v[0]-m)==abs(f[j]-m)) v[0]=min(v[0],f[j]);
    cout<<v[0];
    return 0;
}