MD5 初探。

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using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using System.IO;

using System.Security.Cryptography;

 

 

namespace WindowsFormsApplication3

{

    public partial class Form1 : Form

    {

        public Form1()

        {

            InitializeComponent();

        }

 

        /// <summary>

        /// 开始

        /// </summary>

        /// <param name="sender"></param>

        /// <param name="e"></param>

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

        {

           // MD5File(@"D:\123.txt");

           MessageBox.Show(MD5File(@"D:\123.txt"));

        }

 

       

        /// <summary>

        /// 计算文件的 MD5 值

        /// </summary>

        /// <param name="fileName">要计算 MD5 值的文件名和路径</param>

        /// <returns>MD5 值16进制字符串</returns>

        public  string MD5File(string fileName)

        {

            return HashFile(fileName, "md5");

        }

 

        /// <summary>

        /// 计算文件的哈希值

        /// </summary>

        /// <param name="fileName">要计算哈希值的文件名和路径</param>

        /// <param name="algName">算法:sha1,md5</param>

        /// <returns>哈希值16进制字符串</returns>

        public  string HashFile(string fileName, string algName)

        {

            if (!System.IO.File.Exists(fileName))

                return string.Empty;

 

            FileStream fs = new FileStream(fileName, FileMode.Open, FileAccess.Read);

 

            byte[] hashBytes = HashData(fs, algName);

            fs.Close();

            return ByteArrayToHexString(hashBytes);

        }

 

        /// <summary>

        /// 计算哈希值

        /// </summary>

        /// <param name="stream">要计算哈希值的 Stream</param>

        /// <param name="algName">算法:sha1,md5</param>

        /// <returns>哈希值字节数组</returns>

        public  byte[] HashData(Stream stream, string algName)

        {

            HashAlgorithm algorithm;

            if (algName == null)

            {

                throw new ArgumentNullException("algName 不能为 null");

            }

            if (string.Compare(algName, "sha1", true) == 0)

            {

                algorithm = SHA1.Create();

            }

            else

            {

                if (string.Compare(algName, "md5", true) != 0)

                {

                    throw new Exception("algName 只能使用 sha1 或 md5");

                }

                algorithm = MD5.Create();

            }

            return algorithm.ComputeHash(stream);

        }

 

        /// <summary>

        /// 字节数组转换为16进制表示的字符串

        /// </summary>

        /// <param name="buf"></param>

        /// <returns></returns>

        public  string ByteArrayToHexString(byte[] buf)

        {

            string returnStr = "";

            if (buf != null)

            {

                for (int i = 0; i < buf.Length; i++)

                {

                    returnStr += buf[i].ToString("X2");

                }

            }

            return returnStr;

 

        }

 

//        /// <summary> 

 

//        /// 对文件进行MD5加密 

 

//        /// </summary> 

 

//        /// <param name="filePath"></param> 

 

//        public static void MD5File(string filePath)

//        {

 

//            FileStream fs = new FileStream(filePath, FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.Read);

 

//            int bufferSize = 1048576; // 缓冲区大小，1MB 

//            byte[] buff = new byte[bufferSize];

 

 

//            MD5CryptoServiceProvider md5 = new MD5CryptoServiceProvider();

 

//            md5.Initialize();

 

 

 

//            long offset = 0;

 

//            while (offset < fs.Length)

//            {

 

//                long readSize = bufferSize;

//                if (offset + readSize > fs.Length)

//                {

 

//                    readSize = fs.Length - offset;

 

//                }

//                fs.Read(buff, 0, Convert.ToInt32(readSize)); // 读取一段数据到缓冲区 

 

 

 

//                if (offset + readSize < fs.Length) // 不是最后一块 

//                {

 

//                    md5.TransformBlock(buff, 0, Convert.ToInt32(readSize), buff, 0);

//                }

 

//                else // 最后一块 

//                {

//                    md5.TransformFinalBlock(buff, 0, Convert.ToInt32(readSize));

//                }

 

 

//                offset += bufferSize;

//            }

 

//            fs.Close();

 

//            byte[] result = md5.Hash;

 

//            md5.Clear();

 

 

//            StringBuilder sb = new StringBuilder(32);

//            for (int i = 0; i < result.Length; i++)

//            {

 

//                sb.Append(result[i].ToString("X2"));

 

//            }

 

 

 

//            Console.WriteLine(sb.ToString());

 

//            Console.ReadLine();

 

//        }

 

 

 

   }

}

 

 

 

 

// /// <summary> 

 

// /// 对文件流进行MD5加密 

 

// /// </summary> 

 

// /// <param name="filePath"></param> 

 

// /// <returns></returns> 

 

// /// <example></example> 

 

// public static string MD5Stream(string filePath) 

 

// { 

 

//     FileStream fs = new FileStream(filePath, FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.Read); 

 

    

 

//     MD5CryptoServiceProvider md5 = new MD5CryptoServiceProvider(); 

 

//     md5.ComputeHash(fs); 

 

//     fs.Close(); 

 

    

 

//     byte[] b = md5.Hash; 

 

//     md5.Clear(); 

 

    

 

//     StringBuilder sb = new StringBuilder(32); 

 

//     for (int i = 0; i < b.Length; i++) 

 

//     { 

 

//         sb.Append(b[i].ToString("X2")); 

 

//     } 

   

 

//    Console.WriteLine(sb.ToString()); 

 

//     Console.ReadLine(); 

 

    

 

//     return sb.ToString(); 

 

// } 

 

   

MD5构造原理

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MD5以512位分组来处理输入的信息，且每一分组又被划分为16个32位子分组，经过了一系列的处理后，算法的输出由四个32位分组组成，将这四个32位分组级联后将生成一个128位散列值。  　　在MD5算法中，首先需要对信息进行填充，使其字节长度对512求余的结果等于448。因此，信息的字节长度（Bits Length）将被扩展至N*512+448，即N*64+56个字节（Bytes），N为一个正整数。填充的方法如下，在信息的后面填充一个1和无数个0，直到满足上面的条件时才停止用0对信息的填充。然后，在在这个结果后面附加一个以64位二进制表示的填充前信息长度。经过这两步的处理，现在的信息字节长度=N*512+448+64=(N+1)*512，即长度恰好是512的整数倍。这样做的原因是为满足后面处理中对信息长度的要求。（可参见MD5算法词条）  　　

 

 

MD5码原理及应用（有些是从网上整理的）

MD5在计算时要用到文件的所有字节。

释义　　MD5中的MD代表Message Digest，就是信息摘要的意思，不过这个信息摘要不是信息内容的缩写，而是根据公开的MD5算法对原信息进行数学变换后得到的一个128位(bit)的特征码。

特性

　　这个特征码有如下特性，首先它不可逆，例如我有一段秘密的文字如："My Secret Words"，经算法变换后得到MD5码(b9944e9367d2e40dd1f0c4040d4daaf7)，把这个码告诉其他人，他们根据这个MD5码是没有系统的方法可以知道你原来的文字是什么的。

离散性

　　其次，这个码具有高度的离散性，也就是说，原信息的一点点变化就会导致MD5的巨大变化，例如"ABC" MD5(902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932)和"ABC "（多了一空格）MD5(12c774468f981a9487c30773d8093561)差别非常大，而且之间没有任何关系，也就是说产生的MD5码是不可预测的。

码位性

　　最后由于这个码有128位那么长，所以任意信息之间具有相同MD5码的可能性非常之低，通常被认为是不可能的。

作用

　　所以一般认为MD5码可以唯一地代表原信息的特征，通常用于密码的加密存储，数字签名，文件完整性验证等。

建立　　MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc 发明，由 MD2/MD3/MD4 发展而来的。MD5的实际应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，可以防止被“篡改”。举个例子，天天安全网提供下载的MD5校验值软件WinMD5.zip，其MD5值是1e07ab3591d25583eff5129293dc98d2，但你下载该软件后计算MD5发现其值却是81395f50b94bb4891a4ce4ffb6ccf64b，那说明该ZIP已经被他人修改过，那还用不用该软件那你可自己琢磨着看啦。

应用

　　MD5广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以MD5值（或类似的其它算法）的方式保存的，用户Login的时候，系统是把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和系统中保存的MD5值进行比较，来验证该用户的合法性。

 

?

自己想到的：

 

1. Md5作为用户密码 转码的好处是：

MD5是单向的，很难逆向出密码的原文。保证了密码的安全性。把MD5码存入数据库即可。

而密码的验证就是把他输入的密码转码成MD5，然后和原本的密码（数据库中存储的MD5码值）进行比对即可。注意：山东大学教授04年已经用两个MD5碰撞可以在几个小时内完成。也就是说。如果知道你密码的MD5码值。完全可以通过另个字符序列（和你的密码的MD5码值相同的）来正常登录。（搞数学的真牛） 2.MD5作为文件校验的好处：

 

别人很容易可以得到你当前文件的MD5码（如果不是自己写的特殊的话。）

 

但即使得到你的文件MD5码值也无法 “修改”，“替换”，你的文件。因为MD5码是针对整个文件进行编码的。

 

他没有办法制作一个和你的文件一样的MD5码值的文件。

如果再对文件名进行其他算法的加密。保证其他人也无法理解你的文件名的意义。这样一定程度上保证了文件的安全性。

 

?

王小云：

编辑本段破解一种先进的密码需要10年

　　看过电影《U-571》的人一定记得，美军为了获得德国潜艇使用的密码，不惜用一艘潜艇伪装成德国潜艇去盗取一艘受伤德国潜艇上的解码机和密码本。王小云说，真实的情况绝不是电影里描述的那样。她说：“盟军当年为了破解德军使用的英格曼密码，动用了大批数学家，其中包括图灵，现在数学界中的崇高荣誉‘图灵奖’就是以这个数学家的名字命名的。”“这一批数学家前后经历了10年的时间最后才破解了英格曼密码。” 　　王小云说，一般而言，一种先进的密码被设计出来后，要破解需要10年左右的时间，而设计一种新的密码大约需要8年的时间。密码学就是在这种不断的创立和破解中发展的。王小云是从1994年开始破解MD5和SHA-1的，到她2004年成功破解恰恰经过了10年。她说，从现在开始世界密码学界已经开始了新密码的设计工作，预计到2012年新一代安全密码将产生。

编辑本段百分之99的人在这个领域里永远也不会成功

　　破解密码，在电视剧里，这个职业充满了紧张与刺激。王小云说，现实中的密码破解工作远没有那么戏剧性。她说：“事实上这个领域里的科学家，99%的人永远也不会取得成功。”在破解密码算法RIPEMD的过程中，为了找到最后的破解方法，王小云曾经先后尝试了30多条破解路线。王小云回忆说，经常是破解进行到深夜，一条破解路线在最后的关键两步被证明是不可能的，只好第二天从零开始再找下一种破解方法。如此坚持了3个月，才成功破解。

 

MD5码找到的一些原理：

 

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  MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc发明，经MD2、MD3和MD4发展而来。

    MD5将任意长度的“字节串”变换成一个128bit的大整数，并且它是一个不可逆的字符串变换算法，换句话说就是，即使你看到源程序和算法描述，也无法将一个MD5的值变换回原始的字符串，从数学原理上说，是因为原始的字符串有无穷多个，这有点象不存在反函数的数学函数。

 

    MD5的典型应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，以防止被“篡改”。举个例子，你将一段话写在一个叫 readme.txt文件中，并对这个readme.txt产生一个MD5的值并记录在案，然后你可以传播这个文件给别人，别人如果修改了文件中的任何内容，你对这个文件重新计算MD5时就会发现。如果再有一个第三方的认证机构，用MD5还可以防止文件作者的“抵赖”，这就是所谓的数字签名应用。

    MD5还广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以MD5值（或类似的其它算法）的方式保存的， 用户Login的时候，系统是把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和系统中保存的MD5值进行比较，而系统并不“知道”用户的密码是什么。

 

RSA是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。

 

DES算法

美国国家标准局1973年开始研究除国防部外的其它部门的计算机系统的数据加密标准，于1973年5月15日和1974年8月27日先后两次向公众发出了征求加密算法的公告。 1977年1月，美国政府颁布：采纳IBM公司设计的方案作为非机密数据的正式数据加密标准（DES?Data Encryption Standard）。

 

1.加密算法之MD5算法

 

在一些初始化处理后，MD5以512位分组来处理输入文本，每一分组又划分为16个32位子分组。算法的输出由四个32位分组组成，将它们级联形成一个128位散列值。

首先填充消息使其长度恰好为一个比512位的倍数仅小64位的数。填充方法是附一个1在消息后面，后接所要求的多个0，然后在其后附上64位的消息长度（填充前）。这两步的作用是使消息长度恰好是512位的整数倍（算法的其余部分要求如此），同时确保不同的消息在填充后不相同。

四个32位变量初始化为：

A=0×01234567

B=0x89abcdef

C=0xfedcba98

D=0×76543210

它们称为链接变量（chaining variable）

接着进行算法的主循环，循环的次数是消息中512位消息分组的数目。

将上面四个变量复制到别外的变量中：A到a，B到b，C到c，D到d。

主循环有四轮（MD4只有三轮），每轮很相拟。第一轮进行16次操作。每次操作对a，b，c和d中的其中三个作一次非线性函数运算，然后将所得结果加上第四个变量，文本的一个子分组和一个常数。再将所得结果向右环移一个不定的数，并加上a，b，c或d中之一。最后用该结果取代a，b，c或d中之一。

以一下是每次操作中用到的四个非线性函数（每轮一个）。

F(X,Y,Z)=(X&Y)|((~X)&Z)

G(X,Y,Z)=(X&Z)|(Y&(~Z))

H(X,Y,Z)=X^Y^Z

I(X,Y,Z)=Y^(X|(~Z))

(&是与,|是或,~是非,^是异或)

这些函数是这样设计的：如果X、Y和Z的对应位是独立和均匀的，那么结果的每一位也应是独立和均匀的。

函数F是按逐位方式操作：如果X，那么Y，否则Z。函数H是逐位奇偶操作符。

设Mj表示消息的第j个子分组（从0到15），<<< s表示循环左移s位，则四种操作为：

FF(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(F(b,c,d)+Mj+ti)<<< s)

GG(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(G(b,c,d)+Mj+ti)<<< s)

HH(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(H(b,c,d)+Mj+ti)<<< s)

II(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(I(b,c,d)+Mj+ti)<<< s)

这四轮（64步）是：

第一轮

FF(a,b,c,d,M0,7,0xd76aa478)

FF(d,a,b,c,M1,12,0xe8c7b756)

FF(c,d,a,b,M2,17,0x242070db)

FF(b,c,d,a,M3,22,0xc1bdceee)

FF(a,b,c,d,M4,7,0xf57c0faf)

FF(d,a,b,c,M5,12,0x4787c62a)

FF(c,d,a,b,M6,17,0xa8304613)

FF(b,c,d,a,M7,22,0xfd469501)

FF(a,b,c,d,M8,7,0x698098d8)

FF(d,a,b,c,M9,12,0x8b44f7af)

FF(c,d,a,b,M10,17,0xffff5bb1)

FF(b,c,d,a,M11,22,0x895cd7be)

FF(a,b,c,d,M12,7,0x6b901122)

FF(d,a,b,c,M13,12,0xfd987193)

FF(c,d,a,b,M14,17,0xa679438e)

FF(b,c,d,a,M15,22,0x49b40821)

第二轮

GG(a,b,c,d,M1,5,0xf61e2562)

GG(d,a,b,c,M6,9,0xc040b340)

GG(c,d,a,b,M11,14,0x265e5a51)

GG(b,c,d,a,M0,20,0xe9b6c7aa)

GG(a,b,c,d,M5,5,0xd62f105d)

GG(d,a,b,c,M10,9,0×02441453)

GG(c,d,a,b,M15,14,0xd8a1e681)

GG(b,c,d,a,M4,20,0xe7d3fbc8)

GG(a,b,c,d,M9,5,0x21e1cde6)

GG(d,a,b,c,M14,9,0xc33707d6)

GG(c,d,a,b,M3,14,0xf4d50d87)

GG(b,c,d,a,M8,20,0x455a14ed)

GG(a,b,c,d,M13,5,0xa9e3e905)

GG(d,a,b,c,M2,9,0xfcefa3f8)

GG(c,d,a,b,M7,14,0x676f02d9)

GG(b,c,d,a,M12,20,0x8d2a4c8a)

第三轮

HH(a,b,c,d,M5,4,0xfffa3942)

HH(d,a,b,c,M8,11,0x8771f681)

HH(c,d,a,b,M11,16,0x6d9d6122)

HH(b,c,d,a,M14,23,0xfde5380c)

HH(a,b,c,d,M1,4,0xa4beea44)

HH(d,a,b,c,M4,11,0x4bdecfa9)

HH(c,d,a,b,M7,16,0xf6bb4b60)

HH(b,c,d,a,M10,23,0xbebfbc70)

HH(a,b,c,d,M13,4,0x289b7ec6)

HH(d,a,b,c,M0,11,0xeaa127fa)

HH(c,d,a,b,M3,16,0xd4ef3085)

HH(b,c,d,a,M6,23,0x04881d05)

HH(a,b,c,d,M9,4,0xd9d4d039)

HH(d,a,b,c,M12,11,0xe6db99e5)

HH(c,d,a,b,M15,16,0x1fa27cf8)

HH(b,c,d,a,M2,23,0xc4ac5665)

第四轮

II(a,b,c,d,M0,6,0xf4292244)

II(d,a,b,c,M7,10,0x432aff97)

II(c,d,a,b,M14,15,0xab9423a7)

II(b,c,d,a,M5,21,0xfc93a039)

II(a,b,c,d,M12,6,0x655b59c3)

II(d,a,b,c,M3,10,0x8f0ccc92)

II(c,d,a,b,M10,15,0xffeff47d)

II(b,c,d,a,M1,21,0x85845dd1)

II(a,b,c,d,M8,6,0x6fa87e4f)

II(d,a,b,c,M15,10,0xfe2ce6e0)

II(c,d,a,b,M6,15,0xa3014314)

II(b,c,d,a,M13,21,0x4e0811a1)

II(a,b,c,d,M4,6,0xf7537e82)

II(d,a,b,c,M11,10,0xbd3af235)

II(c,d,a,b,M2,15,0x2ad7d2bb)

II(b,c,d,a,M9,21,0xeb86d391)

常数ti可以如下选择：

在第i步中，ti是4294967296*abs(sin(i))的整数部分,i的单位是弧度。

(2的32次方)

所有这些完成之后，将A，B，C，D分别加上a，b，c，d。然后用下一分组数据继续运行算法，最后的输出是A，B，C和D的级联。

MD5的安全性

 

MD5相对MD4所作的改进：

1.增加了第四轮.

2.每一步均有唯一的加法常数.

3.为减弱第二轮中函数G的对称性从(X&Y)|(X&Z)|(Y&Z)变为(X&Z)|(Y&(~Z))

4.第一步加上了上一步的结果,这将引起更快的雪崩效应.

5.改变了第二轮和第三轮中访问消息子分组的次序,使其更不相似.

6.近似优化了每一轮中的循环左移位移量以实现更快的雪崩效应.各轮的位移量互不相同.

 

2.加密算法之RSA算法

 

　　它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。

 

一、RSA算法 :

 

首先, 找出三个数, p, q, r,

其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数……

p, q, r 这三个数便是 private key

 

接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)…..

这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得到了…..

再来, 计算 n = pq…….

m, n 这两个数便是 public key

 

编码过程是, 若资料为 a, 将其看成是一个大整数, 假设 a < n....

如果 a >= n 的话, 就将 a 表成 s 进位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),

则每一位数均小於 n, 然後分段编码……

接下来, 计算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),

b 就是编码後的资料……

 

解码的过程是, 计算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq),

於是乎, 解码完毕…… 等会会证明 c 和 a 其实是相等的

 

如果第三者进行窃听时, 他会得到几个数: m, n(=pq), b……

他如果要解码的话, 必须想办法得到 r……

所以, 他必须先对 n 作质因数分解………

要防止他分解, 最有效的方法是找两个非常的大质数 p, q,

使第三者作因数分解时发生困难………

 

<定理>

若 p, q 是相异质数, rm == 1 mod (p-1)(q-1),

a 是任意一个正整数, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq,

则 c == a mod pq

 

证明的过程, 会用到费马小定理, 叙述如下:

m 是任一质数, n 是任一整数, 则 n^m == n mod m

(换另一句话说, 如果 n 和 m 互质, 则 n^(m-1) == 1 mod m)

运用一些基本的群论的知识, 就可以很容易地证出费马小定理的……..

 

<证明>

因为 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整数

因为在 modulo 中是 preserve 乘法的

(x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z),

所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq

 

1. 如果 a 不是 p 的倍数, 也不是 q 的倍数时,

则 a^(p-1) == 1 mod p (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p

a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q

所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1

即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq

=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq

 

2. 如果 a 是 p 的倍数, 但不是 q 的倍数时,

则 a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理)

=> a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q

=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q

=> q | c - a

因 p | a

=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p

=> p | c - a

所以, pq | c - a => c == a mod pq

 

3. 如果 a 是 q 的倍数, 但不是 p 的倍数时, 证明同上

 

4. 如果 a 同时是 p 和 q 的倍数时,

则 pq | a

=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq

=> pq | c - a

=> c == a mod pq

Q.E.D.

 

这个定理说明 a 经过编码为 b 再经过解码为 c 时, a == c mod n (n = pq)….

但我们在做编码解码时, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n,

所以这就是说 a 等於 c, 所以这个过程确实能做到编码解码的功能…..

 

二、RSA 的安全性

 

RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解 RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n 必须选大一些，因具体适用情况而定。

 

三、RSA的速度

 

由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。

 

四、RSA的选择密文攻击

 

RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装( Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：

 

( XM )^d = X^d *M^d mod n

 

前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征–每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way HashFunction 对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方法。

 

五、RSA的公共模数攻击

 

若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：

 

C1 = P^e1 mod n

 

C2 = P^e2 mod n

 

密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

 

因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：

 

r * e1 + s * e2 = 1

 

假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则

 

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

 

另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。

 

RSA的小指数攻击。 有一种提高 RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有

所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。

 

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。 RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits 以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET( Secure Electronic Transaction )协议中要求CA采用比特长的密钥，其他实体使用比特的密钥。

 

3.加密算法之DES算法

 

一、DES算法

 

　　美国国家标准局1973年开始研究除国防部外的其它部门的计算机系统的数据加密标准，于1973年5月15日和1974年8月27日先后两次向公众发出了征求加密算法的公告。加密算法要达到的目的（通常称为DES 密码算法要求）主要为以下四点： ☆提供高质量的数据保护，防止数据未经授权的泄露和未被察觉的修改；

 

☆具有相当高的复杂性，使得破译的开销超过可能获得的利益，同时又要便于理解和掌握；

 

☆DES密码体制的安全性应该不依赖于算法的保密，其安全性仅以加密密钥的保密为基础；

 

☆实现经济，运行有效，并且适用于多种完全不同的应用。

 

1977年1月，美国政府颁布：采纳IBM公司设计的方案作为非机密数据的正式数据加密标准（DES?Data Encryption Standard）。

 

　　目前在国内，随着三金工程尤其是金卡工程的启动，DES算法在POS、ATM、磁卡及智能卡（IC卡）、加油站、高速公路收费站等领域被广泛应用，以此来实现关键数据的保密，如信用卡持卡人的PIN的加密传输，IC卡与POS间的双向认证、金融交易数据包的MAC校验等，均用到DES算法。

　　DES算法的入口参数有三个：Key、Data、Mode。其中Key为8个字节共64位，是DES算法的工作密钥；Data也为8个字节64位，是要被加密或被解密的数据；Mode为DES的工作方式，有两种：加密或解密。

　　DES算法是这样工作的：如Mode为加密，则用Key 去把数据Data进行加密， 生成Data的密码形式（64位）作为DES的输出结果；如Mode为解密，则用Key去把密码形式的数据Data解密，还原为Data的明码形式（64位）作为DES的输出结果。在通信网络的两端，双方约定一致的Key，在通信的源点用Key对核心数据进行DES加密，然后以密码形式在公共通信网（如电话网）中传输到通信网络的终点，数据到达目的地后，用同样的Key对密码数据进行解密，便再现了明码形式的核心数据。这样，便保证了核心数据（如PIN、MAC等）在公共通信网中传输的安全性和可靠性。

　　通过定期在通信网络的源端和目的端同时改用新的Key，便能更进一步提高数据的保密性，这正是现在金融交易网络的流行做法。

　　DES算法详述

　　DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块，它所使用的密钥也是64位，整个算法的主流程图如下：

其功能是把输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0、R0两部分，每部分各长32位，其置换规则见下表：

58,50,12,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4,

　　62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,

　　57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3,

　　61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,

　　即将输入的第58位换到第一位，第50位换到第2位，…，依此类推，最后一位是原来的第7位。L0、R0则是换位输出后的两部分，L0是输出的左32位，R0 是右32位，例：设置换前的输入值为D1D2D3……D64，则经过初始置换后的结果为：L0=D58D50…D8；R0=D57D49…D7。

　　经过16次迭代运算后。得到L16、R16，将此作为输入，进行逆置换，即得到密文输出。逆置换正好是初始置的逆运算，例如，第1位经过初始置换后，处于第40位，而通过逆置换，又将第40位换回到第1位，其逆置换规则如下表所示：

　　40,8,48,16,56,24,64,32,39,7,47,15,55,23,63,31,

　　38,6,46,14,54,22,62,30,37,5,45,13,53,21,61,29,

　　36,4,44,12,52,20,60,28,35,3,43,11,51,19,59,27,

　　34,2,42,10,50,18,58 26,33,1,41, 9,49,17,57,25,

放大换位表

　　32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10,11,

　　12,13,12,13,14,15,16,17,16,17,18,19,20,21,20,21,

　　22,23,24,25,24,25,26,27,28,29,28,29,30,31,32, 1,

单纯换位表

　　16,7,20,21,29,12,28,17, 1,15,23,26, 5,18,31,10,

　　2,8,24,14,32,27, 3, 9,19,13,30, 6,22,11, 4,25,

　　在f(Ri,Ki)算法描述图中，S1,S2…S8为选择函数，其功能是把6bit数据变为4bit数据。下面给出选择函数Si(i=1,2……的功能表：

选择函数Si

S1:

　　14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,

　　0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,

　　4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,

　　15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,

S2:

　　15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10,

　　3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5,

　　0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15,

　　13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9,

S3:

　　10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8,

　　13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1,

　　13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7,

　　1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12,

S4:

　　7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15,

　　13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9,

　　10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4,

　　3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14,

S5:

　　2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9,

　　14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6,

　　4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14,

　　11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3,

S6:

　　12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11,

　　10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8,

　　9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6,

　　4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13,

S7:

　　4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1,

　　13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6,

　　1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2,

　　6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12,

S8:

　　13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7,

　　1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2,

　　7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8,

　　2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11,

在此以S1为例说明其功能，我们可以看到：在S1中，共有4行数据，命名为0，1、2、3行；每行有16列，命名为0、1、2、3，……，14、15列。

　　现设输入为： D＝D1D2D3D4D5D6

令：列＝D2D3D4D5

　　行＝D1D6

　　然后在S1表中查得对应的数，以4位二进制表示，此即为选择函数S1的输出。下面给出子密钥Ki(48bit)的生成算法

　　从子密钥Ki的生成算法描述图中我们可以看到：初始Key值为64位，但DES算法规定，其中第8、16、……64位是奇偶校验位，不参与DES运算。故Key 实际可用位数便只有56位。即：经过缩小选择换位表1的变换后，Key 的位数由64 位变成了56位，此56位分为C0、D0两部分，各28位，然后分别进行第1次循环左移，得到C1、D1，将C1（28位）、D1（28位）合并得到56位，再经过缩小选择换位2，从而便得到了密钥K0（48位）。依此类推，便可得到K1、K2、……、K15，不过需要注意的是，16次循环左移对应的左移位数要依据下述规则进行：

循环左移位数

1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1

　　以上介绍了DES算法的加密过程。DES算法的解密过程是一样的，区别仅仅在于第一次迭代时用子密钥K15，第二次K14、……，最后一次用K0，算法本身并没有任何变化。

 

二、DES算法理论图解

 

DES的算法是对称的，既可用于加密又可用于解密。下图是它的算法粗框图。其具体运算过程有如下七步。

＜缺：找到补上＞

 

三、DES算法的应用误区　

 

　　DES算法具有极高安全性，到目前为止，除了用穷举搜索法对DES算法进行攻击外，还没有发现更有效的办法。而56位长的密钥的穷举空间为256，这意味着如果一台计算机的速度是每一秒种检测一百万个密钥，则它搜索完全部密钥就需要将近2285年的时间，可见，这是难以实现的，当然，随着科学技术的发展，当出现超高速计算机后，我们可考虑把DES密钥的长度再增长一些，以此来达到更高的保密程度。

　　由上述DES算法介绍我们可以看到：DES算法中只用到64位密钥中的其中56位，而第8、16、24、……64位8个位并未参与DES运算，这一点，向我们提出了一个应用上的要求，即DES的安全性是基于除了8，16，24，……64位外的其余56位的组合变化256才得以保证的。因此，在实际应用中，我们应避开使用第8，16，24，……64位作为有效数据位，而使用其它的56位作为有效数据位，才能保证DES算法安全可靠地发挥作用。如果不了解这一点，把密钥Key的8，16，24，….. .64位作为有效数据使用，将不能保证DES加密数据的安全性，对运用DES来达到保密作用的系统产生数据被破译的危险，这正是DES算法在应用上的误区，留下了被人攻击、被人破译的极大隐患。

 

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