基数排序

概念介绍

　　有同学想了解基数排序，今天它来了！基数排序属于“分配式排序”，又称“桶子法”，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用。以上是百度百科中对于基数排序的解释。要想真正了解基数排序的思想，关键的核心是明白“它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用”这句话的真正含义以及是如何做的，下面举个例子来说明一下。

　　咱们对{23, 3, 542, 748, 15, 423}这几个数进行排序，先初始化上述中的“桶”，如下图，下图为序号为0-9的10个桶，核心的目的是在排序过程中，用来临时存储数据。 

　　

 　　第一轮排序：将待排序数组的所有元素的个位取模，然后放入对应的桶中，放入桶中结果如下图。

　　第一轮排序过后，按桶顺序及先进先出原则取出桶中所有元素，此时顺序变为{542, 23, 3,  423, 15, 748 }，然后清空桶中元素进行第二轮排序。

　　第二轮排序：将待排序数组的所有元素的十位取模，然后放入对应的桶中，这时候有个问题，如3这个数，没有十位怎么办？没有十位的，十位上的数字可以当做0来进行处理，放入桶中结果如下图。

　　第二轮排序过后，按顺序取出桶中所有元素，此时顺序变为{3, 15, 23, 423, 542, 748 }，然后清空桶中元素进行第三轮排序。

　　第三轮排序：将待排序数组的所有元素的百位取模，然后放入对应的桶中，放入桶中结果如下图。

　　 第三轮排序过后，按顺序取出桶中所有元素，此时顺序为{3, 15, 23, 423, 542, 748 }，由于数组中最大数为748，它的最大位数为百位，即三轮排序后，百位排序结束，此时元素的序列就是排序后的序列。

　　基数排序是经典的空间换时间的排序方式，占用内存空间很大，当对海量数据进行排序时，很容易造成OOM，同时，基数排序也是一种稳定的排序方式。

代码实现

    public static void radixSort(int[] arr) {
        // 获取数组中最大数的位数
        int max = arr[0];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            max = arr[i] > max ? arr[i] : max;
        }
        int maxLength = (max + "").length();

        // 定义一个二维数组，表示十个桶，用作临时存储数据,每个桶的最大值为arr.length
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        // 记录每个桶中，实际存放了多少个数据
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        // 从个位开始至最高位处理
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                // 取出每个元素位对应的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                // 放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            // 将桶中的临时数据放入原数组中
            int index = 0;
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                // 如果桶中有数据，我们才放入原数组中
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    // 将每个桶中数据迁入原数组
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        arr[index] = bucket[k][l];
                        index++;
                    }
                    // 每个桶中临时数据个数至为0，为下一轮位数排序做准备
                    bucketElementCounts[k] = 0;
                }
            }
        }
    }

　　至此，代码编写完成，Git地址：https://github.com/HollowCup/algorithms-and-data-structure，具体实现位于algorithm工程下的sort目录RadixSort，如果发现不足之处，请联系我进行更改，十分感谢！关注我，带你了解更多排序算法！