归并排序

概念介绍

　　有同学想了解归并排序，今天它来了！归并排序的基本思想是“分治”，也是就把一个大问题递归分成许多个小问题依次求解。咱们直接上例子。

图片来源（https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html）

　　咱们对{ 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }进行排序，对于分的过程，咱们只是把一个待排序的整体数组，分成了一个个小的单元，此时数组的顺序并未发生任何改变。分完了之后，就是治，治的过程是将各个小单元合并成有序序列，如下图，8与4，5与7，1与3，6和2都进行了排序，形成一个个有序序列。

　　

 　　那么小单元是如何合并的？咱们举个例子：对[4,8]和[5,7]进行排序。我们要知道，A=[4,8]和B=[5,7]本身就是有序序列，由上图可以看到合并的结果，但是看不到合并的过程。两个数组是这样比的：先取A[0] = 4，B[0] = 5进行比较，4<5，将4从A中移除，放入到一个新的数组C中，此时A=[8]，B=[5,7]，C=[4]。然后重复上述操作，取A[0] = 8，B[0] = 5进行比较,8>5,将5从B中移除，放入C中，此时此时A=[8]，B=[7]，C=[4，5],最后就是8和7比较了。总结就是：每次取两个有序数组的头结点进行比较，小的结点放入新的数组中。

代码实现

  // 分+治的过程
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            // 通过mid将代分的数组分成两部分
            int mid = (left + right) / 2;
            // 从左向mid递归
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            // 从mid向右递归
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            // 合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     * 合并过程
     *
     * @param arr   排序的原始数组
     * @param left  左边有序序列的初始索引
     * @param mid   中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp  做中转的数组
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {

        int i = left; // 初始化i，左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; // 初始化j，右边有序序列的初始索引
        int t = 0; // 指向temp数组的当前索引

        // （一）先把左右两边（有序）的数组按照规则填充到temp数组，直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                i++;
                t++;
            } else {
                temp[t] = arr[j];
                j++;
                t++;
            }
        }
        // （二）把剩余数据的一边数据依次全部填充到temp中
        while (i <= mid) {
            temp[t] = arr[i];
            i++;
            t++;
        }
        while (j <= right) {
            temp[t] = arr[j];
            j++;
            t++;
        }
        // （三）将temp数组的元素拷贝到arr
        t = 0;
        int tempLeft = left;
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t++;
            tempLeft++;
        }
    }

　　至此，代码编写完成，Git地址：https://github.com/HollowCup/algorithms-and-data-structure，具体实现位于algorithm工程下的sort目录MergeSort，如果发现不足之处，请联系我进行更改，十分感谢！关注我，带你了解更多排序算法！