数列最值的递归解法
在看到辗转相除法的递归解法后,不禁想到涉及比较的分治算法、三目运算符和递归简直就是绝配,一眨眼,脑海中就迸出了数列最小值的递归解法,每一个数都与后面数组的最小值相比较,思路有了,动手吧。
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//辗转相除法
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int gcd_division(int a,int b)
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{
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return b==0?a:gcd_division(b,a%b);
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}
一、思路与改进
将数组每一个元素与该元素后数组最小值相比较,最后一个数组元素返回自身,即可得到整个数组的最小值。图示如下:
转化成代码就是这样一个函数:
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//arr[]:数组 len:数组长度 n:当前下标
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int f(int arr[],int len,int n)
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{
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if(n == len-1)
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return arr[n];
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return arr[n]<f(arr,len,n+1)?arr[n]:f(arr,len,n+1);
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}
跑一遍:
没问题,不过这递归把f(arr,len,n+1)算了两遍,效率太低了,得改。先求结果,再把结果放入return里。代码如下:
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//arr[]:数组 len:数组长度 n:当前下标
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int f(int arr[],int len,int n)
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{
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if(n == len-1)
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return arr[n];
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int min = f(arr,len,n+1);
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return arr[n]<min?arr[n]:min;
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}
ok,效率提升了,不过这样的话,三目运算符就只剩下一个比较的操作了,可以再精简一下,定义一个比较元素的宏:MIN(X,Y)
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#define MIN(X,Y) ((X<Y)?(X):(Y))
改一下return里的语句:
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//arr[]:数组 len:数组长度 n:当前下标
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int f(int arr[],int len,int n)
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{
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if(n == len-1)
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return arr[n];
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int min = f(arr,len,n+1);
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return MIN(min,arr[n]);
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}
搞定~
源代码:
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#include <stdio.h>
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#define N 10
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#define MIN(X,Y) ((X<Y)?(X):(Y))
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int f(int arr[],int len,int n)
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{
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if(n == len-1)
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return arr[n];
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int min = f(arr,len,n+1);
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return MIN(min,arr[n]);
-
}
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int main (void)
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{
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int arr[N] = {2,4,1,3,5,6,7,8,-11};
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int min = f(arr,N,0);
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printf("%d ",min);
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return 0;
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}