magicdlf's blog

摘要： 假设跟你玩这样一个游戏：拿一副52张牌的扑克，洗均匀。每次展示一张牌，如果是红心或者方块，你就赢10块钱；如果是黑桃或者草花，你就输10块钱。你可以选择在任何时候终止此游戏。问如何确保利益最大化？分析：1. 玩这个游戏，你不可能会输钱。因为最坏的情况下，你把这个游戏玩到结束，肯定是不赚不赔收场的。2. 什么时候退出，决定了收益的多少。3. 要使用数学期望来衡量利益最大化。4. 一种简单的策略是，只要赢10块钱，就退出。请问在这种策略下，你赢钱的数学期望是多少？5. 再简化一下问题，如果只有3张红牌3张黑牌，在4的条件下，问数学期望是多少？现在来解决数学期望的问题，假设有6张牌，3红3黑，那么第 阅读全文

摘要： 在一个街道平面图上，住着n个住户。有两个贩卖热狗的商贩，各自想要在街区里摆设一个小摊。每天住户都会去离他家50米范围内的最近的摊点消费。问：1. 如果两位小贩摆设小摊的顺序有先后（设A先摆，然后B再摆），且A知道有B的存在。两人该如何博弈？2. 如果你是B，已经知道A的位置，该如何博弈假设A和B都是以追求利益最大化为目标。分析：首先要考察的是建模的能力。如何表示一个地图？如何表示上面的住户？常见的方法是用边来代替街道，用点来表示住户的位置。可以用几何画板实现出来：其次，对于复杂的问题，要考虑一些简化的情况：1. 退化到一维的情况2. 退化到只有1,2,3个住户的情况3. 退化到已知A摆下的位置 阅读全文

摘要： 第二节课从最简单的模型开始入手：七桥问题。首先，先去wikipedia上了解一些有关七桥问题的背景知识。http://en.wikipedia.org/wiki/Seven_Bridges_of_K%C3%B6nigsberg而这节课要做的事情，其实在wiki上已经有所介绍，建模分两步：1. 将地图分隔开的部分染成四种颜色，并且标记桥：2. 再将其抽象成node和edge...然后是证明：一笔画的证明很容易，难点在于用英语。在说明清楚的同时，如果能配一些示意图则会更佳。比较好的说明有：1.　一种说明的思路(from gx)：假设，在至少具有2个节点，且具有n(n∈N*)个奇数度节点的连通图中， 阅读全文

摘要： 作为这个系列的开始，我会把每一节课上过的内容，与同学们互动后发现他们的闪光点记录下来，以后其他要准备该比赛的人借鉴和参考。第一节课是概述，主要讲什么是数学建模，还有建模可以帮助我们做什么。举了三个例子：1. 一个博弈的例子：摆摊问题。两个小贩在一条街上摆摊，沿街住的居民会去离他最近的摊点购买货物。问如何博弈。此问题的关键在于如何将小贩的策略用数学的方法描述出来。列出式子即可，将来会有展开。2. 七桥问题：知名的一笔画问题。关键在于把地图建模成点(node)和边(edge)。建模的作用可见一斑。3. 交通信号灯系统设计：在拥挤的晚高峰，如何设计有效的交通信号灯系统？这个问题有一个讨论的关键点：如 阅读全文

摘要： 最近在研究如何把Twitter Bootstrap移植到ASP.NET MVC 3上，攒了点资料，先贴在之里，以后整理了写心得。1. http://www.codeproject.com/Articles/404633/Transform-ASP-NET-MVC3-Default-Template-with-Twitt这是一篇介绍如何把默认的ASP.NET MVC3改成Twitter Bootstrap样式的文章。之前尝试过许多类似于以下这些的，但是效果都不好，不是要trouble shooting，就是基于cshtml的不适合改成aspx或者反之。而这篇是通用的方法，还不错。http://v 阅读全文

摘要： Consortium期刊一直是HIMCM准备过程中的重要资料，每年的赛后都有Outstanding paper的摘选和一些优秀的Summary提供，同时评委也会把他们的想法写在里面。同时，出题的评委也会投稿，如果你在某一届的题目中找到了似曾相识的感觉，请不要奇怪。我曾经为了获取历年的期刊，花了100$买了会员，如今它是免费的了：下载地址http://www.comap.com/product/periodicals/consortium.html 阅读全文

摘要： 用C#实现Windows Service的时候，如果该服务会起多个线程来执行一些后台程序，那么，使用.NET自带的ThreadPool将会是一个异常糟糕的体验。问题描述：我有一个Windows Service，其主要任务是监视一个数据库，当数据库只有新的Task产生的时候，将该Task的状态改为Running并且读取其中的信息，建立一个新的线程去运行。当该服务同时只运行一个线程的时候，一切都很美好，但是如果我们想要设定最多n个线程并行执行的时候，自然而然地，我们会想到用.Net中的ThreadPool类：ThreadPool.QueueTask(WorkingThread, arg);这种方式 阅读全文

摘要： 打开你的Word，下列图片转成Word格式（公式须用公式编辑器生成生再插入到word）：练习一练习二练习三此项练习一般在一节课内被秒杀 -.- 阅读全文

摘要： 在Windows Application中，常常会出现使用DataGridView + data binding来维护一组相似数据的例子，例如：对于常规类型的变量来说，只需要简单地设置DataGridView的DataSource就可以实现绑定了：例如我有一个ColumnConfig的类 public enum ConfigMode { Exact, Similar, Ignore } [XmlType("ColumnConfig")] public class ColumnConfig : INotifyProperty... 阅读全文

摘要： 这是一篇后来补上的报告，比赛没参加，没有故事好讲。 250pt: 定义将一个串删除一些字母后得到的串为其子串，问给定一个串，求其所有的子串中的最大字典序子串。比如test的最大字典序子串为tt。 由于是求字典序最大的子串，第一个字母肯定是该串中所有字母中最大的那个。然后在剩下的子串里，继续求最大字典序子串。就是这么个一路贪心下去的算法。 500pt: 有一个序列x0,x2…xn-1，如果满足对所有的1<=i<=n-2，有x[i-1]+x[i+1]>=2*x[i]，则称这个序列是凸的。现在给定一个序列a，可以用一个操作使a[i]--，问一共需要多少可操作才能把序列a变成一个凸序 阅读全文