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拉丁方阵（英语：Latin square）是一种 n × n 的方阵，在这种 n × n 的方阵里，恰有 n 种不同的元素，每一种不同的元素在同一行或同一列里只出现一次。以下是两个拉丁方阵举例： 拉丁方阵有此名称是因为瑞士数学家和物理学家欧拉使用拉丁字母来做为拉丁方阵里的元素的符号。 算法步骤： 在 阅读全文
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一、迷宫问题介绍 给定一个方阵表示迷宫，其中 1 表示能走的路，0 为障碍或走不通（死胡同），迷宫左上为出发点，迷宫右下角为终点。在迷宫中的移动方式只能横着走或竖着走，不能斜着走，找出冲出发点到达出口有效路径的迷宫（maze problem）问题。 二、回溯法简单求解 给定迷宫： 迷宫的二维矩阵表示 阅读全文
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一、杨辉三角介绍 杨辉三角形，又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算书》，故又名贾宪三角形。在那之前，还有更早发现这个三角的波斯数学家和天文学家，但相关的内容没有以图文 阅读全文
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一、八皇后问题 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8 × 8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后（Queen），使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的N皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为 N ×N， 阅读全文
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一、数字推盘游戏 数字推盘游戏（n-puzzle）是一种最早的滑块类游戏，常见的类型有十五数字推盘游戏和八数字推盘游戏等。也有以图画代替数字的推盘游戏。可能Noyes Palmer Chapman在1874年发明十五数字推盘，但Sam Loyd则在1891年也宣称为其发明。 八数字推盘（又名重排九宫 阅读全文
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一、魔方介绍 魔方（这里是简称，也可以叫幻方、魔术矩阵，Magic Square）是 n×n 正方形网格（n 为每侧的单元数），里面每个单元格填充了不同的正整数 1, 2, 3, ... , n2，并且每一行、每一列和对角线中的正整数之和相等。每行、每列以及对角线上的单元格里的正整数之和又叫做魔术常 阅读全文
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一、算法背景 最早发明这个问题的人是法国数学家爱德华·卢卡斯。传说越南河内某间寺院有三根银棒(A, B, C)，上串 64 个金盘。 寺院里的僧侣依照一个古老的预言，以上述规则移动这些盘子；预言说当这些盘子移动完毕，世界就会灭亡。 这个传说叫做梵天寺之塔问题（Tower of Brahma puzz 阅读全文
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给定一个表达式字符串 exp，编写一个程序来检查 exp 中 “ {”，“}”，“（”，”）”，“ [”，“]” 这三个括号对在完整性和顺序上是否正确。 输入：exp = “[()]{}{[()()]()}” 输出：平衡 输入：exp = “[(])” 输出：不平衡 算法： 声明一个字符堆栈 S。 阅读全文
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一、约瑟夫问题 人们站在一个等待被处决的圈子里。计数从圆圈中指定点开始，并沿着指定方向围绕圆圈进行。在跳过指定数量的人之后，执行下一个人。对剩下的人重复该过程，从下一个开始，朝同一方向跳过相同数量的人，直到只剩下一个人，并被释放。这是由一位犹太历史学家约瑟夫根据经历来命名的问题，他和他的40个战友被 阅读全文
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给定两个数字作为字符串。这些数字可能非常大（可能不适合int long int int），或许相乘在计算机可能溢出了，所以任务是找到这两个数字的乘积。 1 Input : num1 = 4154 2 num2 = 51454 3 Output : 213739916 4 5 Input : num1 阅读全文