常见的查找算法（六）：分块查找

　　分块查找又称索引顺序查找，它是顺序查找的一种改进方法。

　　算法流程：

• 先选取各块中的最大关键字构成一个索引表；
• 查找分两个部分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；然后，在已确定的块中用顺序法进行查找。

　　注：算法的思想是将n个数据元素"按块有序"划分为m块（m ≤ n）。每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须"按块有序"，每个块内的的最大元素小于下一块所有元素的任意一个值。

　　所以，给定一个待查找的key，在查找这个key值位置时，会先去索引表中利用顺序查找或者二分查找来找出这个key所在块的索引开始位置，然后再根据所在块的索引开始位置开始查找这个key所在的具体位置。

　　下面给出一段分块查找的代码，其思想和上面描述的一样，都是通过索引表来找key的位置。

　　先给出主表和索引表：

    // 主表，size=30
    static int[] mainList = new int[]{
            101, 102, 103, 104, 105, 0, 0, 0, 0, 0,
            201, 202, 203, 204, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
            301, 302, 303, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
    };

    // 索引表
    static IndexItem[] indexItemList = new IndexItem[]{
            new IndexItem(1, 0, 5),
            new IndexItem(2, 10, 4),
            new IndexItem(3, 20, 3)
    };

　　索引表类：

    static class IndexItem {
        public int index; //值比较的索引
        public int start; //开始位置
        public int length;//块元素长度(非空)

        public IndexItem(int index, int start, int length) {
            this.index = index;
            this.start = start;
            this.length = length;
        }

        //... getter and setter
    }

　　索引查找算法：

    public static int indexSearch(int key) {
        IndexItem indexItem = null;

        //建立索引规则
        int index = key / 100;

        //遍历索引表
        for(int i = 0;i < indexItemList.length; i++) {
            //找到索引项
            if(indexItemList[i].index == index) {
                indexItem = indexItemList[i];
                break;
            }
        }

        //索引表中不存在该索引项
        if(indexItem == null)
            return -1;

        //根据索引项，在主表中查找
        for(int i = indexItem.start; i < indexItem.start + indexItem.length; i++) {
            if(mainList[i] == key)
                return i;
        }

        return -1;
    }

　　时间复杂度分析：先按二分查找去找key在索引表为大概位置（所给出代码是顺序查找），然后在主表中的可能所在块的位置开始按顺序查找，所以时间复杂度为O(log₂(m)+N/m)，m为分块的数量，N为主表元素的数量，N/m 就是每块内元素的数量。

　　分块查找的插入算法：

    /**
     * 插入数据
     *
     * @param key 要插入的值
     * @return true表示插入成功，false表示插入失败
     */
    public static boolean insert(int key) {
        IndexItem item = null;

        // 建立索引规则
        int index = key / 100;
        int i = 0;
        // 遍历索引表，找到对应的索引项
        for (i = 0; i < indexItemList.length; i++) {
            if (indexItemList[i].index == index) {
                item = indexItemList[i];
                break;
            }
        }
        // 索引表中不存在该索引项
        if (item == null) {
            return false;
        }

        // 根据索引项将值插入到主表中
        mainList[item.start + item.length] = key;
        // 更新索引表
        indexItemList[i].length++;

        return true;
    }

　　打印主表的函数：

    /**
     * 遍历打印
     */
    public static void display(int[] list) {
        System.out.println("******** 展示开始 ********");
        if (list != null && list.length > 0) {
            for (int i = 0; i < list.length; i++) {
                System.out.print(list[i] + " ");
                if ((i + 1) % 10 == 0) {
                    System.out.println("");
                }
            }
        }
        System.out.println("******** 展示结束 ********");
    }

　　测试代码：

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("******** 索引查找 ********");
        System.out.println("");
        System.out.println("原始数据：");
        display(mainList);
        System.out.println("");

        //分块查找
        int key = 203;
        System.out.println("元素" + key + "列表中的位置为：" + indexSearch(key) + "\n");

        //按规则插入数据并查找
        int value = 106;
        System.out.println("插入数据：" + value);
        
        // 插入成功，查找插入位置
        if (insert(value)) {
            System.out.println("插入后的主表：");
            display(mainList);
            System.out.println("");

            System.out.println("元素" + value + "在列表中的位置为：" + indexSearch(value));
        }
    }