常见的排序算法（六）：希尔排序

　　希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

　　希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

• 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
• 但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位

　　步长的选择是希尔排序的重要部分。只要最终步长为1任何步长序列都可以工作。

• 算法最开始以一定的步长进行排序。然后会继续以一定步长进行排序，最终算法以步长为1进行排序。
• 当步长为1时，算法变为普通插入排序，这就保证了数据一定会被排序。

希尔排序代码如下：

    public static void shellSort(int[] arr) {
        int num = arr.length >> 1;//Donald Shell最初建议步长选择为(n/2)并且对步长取半直到步长达到1。最坏的时间复杂度为O(n²)。
        int i, j;
        int tmp;
        while (num >= 1) {
            for (i = num; i < arr.length; i++) {
                tmp = arr[i];
                j = i - num;
                while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
                    arr[j + num] = arr[j];
                    j = j - num;
                }
                arr[j + num] = tmp;
            }
            num = num >> 1;
        }
    }

　　希尔排序空间复杂度为O(1)，最好时间复杂度为O(n)，最坏O(n²)，平均O(n^1.3)。

测试代码：

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 1, 2, 0, 9, 3, 12, 7, 8, 3, 4, 65, 22};

        shellSort(arr);

        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }