1281：最长上升子序列

【题目描述】

一个数的序列bibi，当b1<b2<...<bSb1<b2<...<bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)(ai1,ai2,...,aiK)，这里1≤i1<i2<...<iK≤N1≤i1<i2<...<iK≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

【输入】

输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

【输出】

最长上升子序列的长度。

【输入样例】

7
1 7 3 5 9 4 8

【输出样例】

4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2002],f[2002];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{cin>>a[i];f[i]=1;}

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(a[j]<a[i])
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}
int maxx=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(f[i]>maxx) maxx=f[i];
cout<<maxx<<endl;

return 0;
}