安全规约-第一讲
时间：2022/08/27
课程链接：安全规约（第一讲）
参考文献：
1. 密码学入门之安全模型
对于如何定义一个密码系统中的算法要从以下七个方面入手：
1. 定义这个密码系统的安全服务，这就和写论文一样，需要讲好一个故事，陈述一下这个密码系统的使用场景
2. 说明有哪些实体参与了这个密码系统
3. 说明该密码系统中涉及到哪些算法
4. 给这些算法命名，在命名时不要随意命名，最好是根据现有的习惯
5. 定义哪些实体会运行哪些算法，将上面的算法与实体联系起来
6. 描述一下算法的输入和输出，这里不涉及到算法的具体执行过程
7. 说明哪些正确性原则是这些算法所必须要满足的
在上面的第七条中我们提到了需要定义算法的正确性，下图中给出了相对具体的正确性阐述，拿数字签名算法举例，这里的正确性就是指所有生成的签名都能够被正确的验证，也就是说你这个签名算法不存在漏洞，即使用私钥生成签名后用正确的公钥无法验证签名通过。
在看完密码系统定义的相关知识之后，作者又对安全模型进行了阐述。这里的安全模型对应于上面的密码系统（cryptosystem），也就是说在定义完密码系统之后需要跟着相应的安全模型，安全模型可以抽象的看作是一系列安全攻击的集合，但并不是所有安全攻击的集合。
在给出的参考文献1中给出了安全模型的作用，就是把对一个密码方案的攻击描述成一个计算问题。
之所以要描述成一个计算问题，主要是有以下两方面的原因：
一个安全模型大多数情况下都涉及到两方，分别是攻击者和挑战者，其中挑战者保存有该密码系统的秘密密钥，而攻击者的目的是为了攻破这个密码系统，两者之间存在信息差。在定义安全模型时，主要包含两个方面，分别是攻击者的能力和安全目标。
定义安全模型需要四步：
1. 初始化：对攻击者和挑战者进行初始化，比如挑战者生成公私钥，然后将公钥发送给攻击者。
2. 能力：描述攻击者可以询问什么以及什么时候能发起这个询问，需要注意的是，在安全规约中，攻击可以看作询问，即attack=query。
3. 安全目标：攻击者获胜的条件。
4. 攻击者的优势：对于一个密码系统，存在一个天然被猜测的概率，就比如抛硬币来猜正反，你在什么信息都不知道的情况下，也有1/2的概率猜对，但这并不是攻击者的优势，而是一个天然猜对的概率。而攻击者的优势是，当你获得一些信息之后，可能会提高你猜对的概率，也就是在1/2之上的概率，如果这个概率是可以忽略的，那么该密码系统是安全的，如果不能忽略，则该密码系统是不安全的。
除了上面提到这几点之外，我们在定义安全模型时不能考虑攻击者发起的trivial attack，比如攻击者向挑战者询问它的私钥，如果攻击者拿到私钥后，这个密码系统就会变得很脆弱；以及攻击者的策略也不需要考虑，对于挑战者而言，只需要诚实且正确的回答攻击者的询问。此外，安全模型需要确保攻击者的优势是可以忽略的，也就是说在该安全模型下，这个密码系统是安全的，它可以抵御该模型下的一系列攻击，不能定义一个不安全的安全模型。
下面给出了定义一个安全模型的例子：
安全模型并不是固定不变的，根据不同的场景也可以给出或强或弱的安全模型。强安全模型指的是攻击者的能力更强，密码系统能抵御的攻击越多；弱安全模型指的是攻击者的能力更弱，密码系统能抵御的攻击更少。
既然上面提出了安全模型也分强弱，那如何比较安全模型的强弱呢，参考文献1给出了比较的三个角度：
下面进行了抽象，在一个安全模型下破获一个方案相当于解决一个计算问题。
在上面给出的参考文献2中，作者通过一个身份密码学的方案说明了之前没有解答的一个问题，即小明能不能把安全模型能定义得弱一些，因为他构造的方案无法在更强的安全模型下进行安全证明。这里通过作者给出的例子可以看出，如果虽然提出的方案能够在给出的弱安全模型下被证明安全，但是由于这个弱安全模型脱离了实际，所以也是没有意义的，感觉作者这里的意思是，提出弱安全模型肯定是可以的，但是需要符合实际。
