考研机试 47.二叉树

 

时间：2021/03/08 

 

 一.题目描述

      1
      / \
    2   3
    / \ / \
  4 5 6 7
  /\ /\ /\ /\
如上图所示，由正整数 1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从5到根结点的路径是（5, 2, 1），从4到根结点的路径是（4, 2, 1），从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1，因此路径就是（1）。对于两个结点x和y，假设他们到根结点的路径分别是（x1, x2, ... ,1）和（y1, y2,...,1），那么必然存在两个正整数i和j，使得从xi 和yj 开始，有xi = yj，xi + 1 = yj + 1，xi + 2 = yj + 2，...
现在的问题就是，给定x和y，要求他们的公共父节点，即xi（也就是 yj）

输入描述

输入包含多组数据，每组数据包含两个正整数x和y（1≤x, y≤2^31-1）。

输出描述

对应每一组数据，输出一个正整数xi，即它们的首个公共父节点。

题目链接

https://www.nowcoder.com/practice/5b80ab166efa4551844657603227caeb?

tpId=40&tqId=21378&rp=1&ru=%2Fta%2Fkaoyan&qru=%2Fta%2Fkaoyan%2Fquestion-ranking&tab=answerKey

 

二.算法

题解

求更深层树的父节点，直到它们两个的父节点相同为止，然后输出此时相同的父节点。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main{
    
    public static void main(String[] args){
        
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        
        while(in.hasNext()){
            
            //读取输入
            int x = in.nextInt();
            int y = in.nextInt();
            
            //计算首个公共父节点
            int i = x;
            int j = y;
            while(!(i == j)){
                if(i > j){
                    i = getFather(i);
                }else{
                    j = getFather(j);
                }
            }
            
            System.out.println(i);
        }
    }
    
    //计算父节点
    public static int getFather(int a){
        
        if(a % 2 == 1){
            return (a - 1) / 2;
        }else{
            return a / 2;
        }
        
    }
}