java题目 HJ70 矩阵乘法计算量估算
描述
矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。
例如:
A是一个50×10的矩阵,B是10×20的矩阵,C是20×5的矩阵
计算A*B*C有两种顺序:((AB)C)或者(A(BC)),前者需要计算15000次乘法,后者只需要3500次。
编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数。
数据范围:矩阵个数:1\le n\le 15 \1≤n≤15 ,行列数:1\le row_i,col_i\le 100\1≤rowi,coli≤100 ,一个括号内有且仅有两个矩阵。
进阶:时间复杂度:O(n)\O(n) ,空间复杂度:O(n)\O(n)
输入描述:
输入多行,先输入要计算乘法的矩阵个数n,每个矩阵的行数,列数,总共2n的数,最后输入要计算的法则
计算的法则为一个字符串,仅由左右括号和大写字母('A'~'Z')组成,保证括号是匹配的且输入合法!
输出描述:
输出需要进行的乘法次数
示例1
输入:
3 50 10 10 20 20 5 (A(BC))
输出:
3500
1 import java.util.*; 2 3 public class Main { 4 public static void main(String[] args) { 5 Scanner sc = new Scanner(System.in); 6 7 while(sc.hasNext()) { 8 int n = sc.nextInt(); 9 int[][] input = new int[n][2]; 10 for(int i=0; i<n; i++) { 11 for(int j=0; j<2; j++) { 12 input[i][j] = sc.nextInt(); 13 } 14 } 15 //输入规则 16 String rule = sc.next(); 17 System.out.println(caculate(input, rule)); 18 } 19 } 20 21 public static int caculate(int[][] dp, String rule) { 22 int res =0; 23 24 //解析规则,双栈法:一个栈用来存括号,另一个用来存矩阵中的行 25 Stack<int[]> stack1 = new Stack<>(); //存放矩阵行 26 Stack<Character> stack2 = new Stack<>(); //存括号 27 28 for(int i=0; i<rule.length(); i++) { 29 char c = rule.charAt(i); 30 if(c >= 'A' && c <= 'Z') { 31 stack1.push(dp[c-'A']); 32 }else if(c == '(') { //左括号 33 stack2.push(c); 34 }else if(c == ')' && !stack2.isEmpty()) { 35 stack2.pop(); 36 //右括号且stack2中还有(,弹出stack1中行,并且遵循后入先出的规则 37 //以(A(BC))为例,则先弹出的是C,后弹出的是B 38 int[] n2 = stack1.pop(); //C(20,5) 39 int[] n1 = stack1.pop(); //B(10,20) 40 //更新结果 41 res = res + n1[0] * n1[1] * n2[1]; 42 //将BC得到的结果添加到stack1中 43 int[] tem = {n1[0],n2[1]}; 44 stack1.push(tem); //BC(10,5) 45 } 46 } 47 return res; 48 } 49 }