java题目 HJ52 计算字符串的编辑距离

描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。

Ex：

字符串A: abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

 

 

数据范围：给定的字符串长度满足 1 \le len(str) \le 1000 \1≤len(str)≤1000 

 

 

输入描述：

每组用例一共2行，为输入的两个字符串

输出描述：

每组用例输出一行，代表字符串的距离

示例1

输入：

abcdefg
abcdef

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输出：

1

 

 

import java.util.Scanner;
 
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            //输入字符串A
            String s1=sc.next();
            //输入字符串B
            String s2=sc.next();
            //计算字符串A和字符串B的距离
            System.out.println(distance(s1,s2));
        }
    }
    private static int distance(String s1,String s2){
        int m=s1.length();
        int n=s2.length();
        //定义dp数组
        int[][] dp=new int[m+1][n+1];
        //状态初始化
        for(int i=1;i<=m;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dp[0][j]=j;
        }
        //状态转移
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                //如果相等，直接等于前一个位置的情况
                if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                /*
                如果不相等，要么B字符串插入A中i位置对应字符即dp[i][j]=dp[i-1][j]+1
                要么A字符串插入B中j位置对应字符即dp[i][j]=dp[i][j-1]+1，要么s1字符串
                i位置字符被s2字符串j位置字符替换，即dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
                */
                else{
                    dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}