java题目 HJ108 求最小公倍数

描述

正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

 

数据范围：1 \le a,b \le 100000 \1≤a,b≤100000 

输入描述：

输入两个正整数A和B。

输出描述：

输出A和B的最小公倍数。

示例1

输入：

5 7

复制

输出：

35

复制

示例2

输入：

2 4

复制

输出：

4

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            
            int max = Math.max(a, b);
            int tmp = max;
            int n = Math.min(a, b);
            for(int i =1; i<=n; i++) {
                if(tmp % a ==0 && tmp % b ==0) {
                    break;
                } else {
                    tmp = max * i;
                }
            }
            System.out.println(tmp);
        }
    }
}

 

 

方法二

计算a = 1071和b = 462的最大公约数的过程如下：从1071中不断减去462直到小于462（可以减2次，即商q0 = 2），余数是147：

1071 = 2 × 462 + 147.

然后从462中不断减去147直到小于147（可以减3次，即q1 = 3），余数是21：

462 = 3 × 147 + 21.

再从147中不断减去21直到小于21（可以减7次，即q2 = 7），没有余数：

147 = 7 × 21 + 0.

此时，余数是0，所以1071和462的最大公约数是21。

import java.io.*;
import java.util.*;


/*
最小公倍数= axb/gcd(a,b)
*/
public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextInt()) {
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            int c = a*b / gcd(a, b);
            System.out.println(c);
        }
    }
    public static int gcd(int a, int b) {
        if(b == 0)
            return a;
        else
            return gcd(b, a%b);
    }
}