作业2 文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

答：文法G(Z)有两条产生式：(1) Z→aZb 和 (2) Z→ab ,通过对第一个产生式使用n-1次，然后使用第二个产生式一次，得到：

Z => aZb => aaZbb => ... => a^n-1Zb^n-1 =>aⁿbⁿ

因此，文法G(Z):Z->aZb|ab定义的语言是 L(G[Z])={aⁿbⁿ|n>=1}

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

答：G = (V_N, V_T, P, S)。

V_N  = {I(标识符), L(字母), D(数字)}，V_T  = {a, b, c, ... , x, y, z, 0, 1, 2, ... , 9}

P = {<I>→<L>

　　<I>→<I><L>

　　<I>→<I><D>

　　<L>→a

　　<L>→b

　　.

　　.

　　.

　　<L>→z

　　<D>→0

　　<D>→1

　　

　　.

 

　　.

 

　　.

 

　　<D>→9}

S = <I>

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。