第二章-在线编程题2-求解幸运数问题

问题描述：小明同学在学习了不同的进制之后用一些数字做起了游戏。小明同学知道，在日常生活中最常用的是十进制数，而在计算机中二进制数也很常用。现在对于一个数字x，小明同学定义出两个函数f(x)和g(x)，f(x)表示把x这个数用十进制写出后各数位上的数字之和，例如f(123)=1＋2十3=6；g(x)表示把x这个数用二进制写出后各数位上的数字之和，例如123的二进制表示为1111011,那么g(123)=1＋1+1+1+0+1+1=6。小明同学发现对于一些正整数α满足f(z)=g(z)，他把这种数称为幸运数，现在他想知道，小于等于n的幸运数有多少个?

输入描述:每组数据输入一个数n（n<100 000）。

输出描述:每组数据输出一行，小于等于n的幸运数个数。

输入样例： 21

输出样例：3

算法思想：这道题我在刚开始做的时候，设计了两个递归函数来分别求各位数与各二进制位数。但仔细思考会发现，求解每一个位数和求解每一个二进制位数，分别是对10取模和对2取模。所以只需要设计一个能取不同模数的递归程序即可实现。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int solve(int n, int r)
{
    int res = 0;
    if (n < r)
        return n;
    return n % r + solve(n / r, r);
}

int main()
{
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (solve(i, 10) == solve(i, 2))
            ans++;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}