摘要： 题意： 一共有a+b扇门，其中a扇门后面是牛，b扇后面是车。在你任意选中一个门以后，主持人会打开c扇后面是牛的门，问你要不要换另一个未打开的门。咳咳，其实题目就要你输出总是换门能获奖（选中车）的概率。分析： 其实呢，只要换门，获奖概率是一定变大的，这点稍后证明，先解决题目。开始时，任选一个门获奖概率为p1=b/(a+b)，排除c个门后，被选中的门的概率不变，剩下(a+b-c-1)个门的总概率是b-b/(a+b)，所以换门后每个门的概率为：p3=(b-b/(a+b))/(a+b-c-1)，这就是答案了。现在证明概率变大：列不等式p3>p1，化简后得b*c > 0，恒成立，得证。为什么 阅读全文