bzoj 1296: [SCOI2009]粉刷匠

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

 

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

 

Source

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1296

 

线性dp

#include <stdio.h>  
#define MAXN 3000  
int f[MAXN][MAXN],sum[MAXN];   
int dp[MAXN][MAXN]; 
char in[MAXN];  
int max(int a,int b)  
{  
    if(a>b) return a;  
    return b;  
}  
int min(int a,int b)  
{  
    if(a<b) return a;  
    return b;  
}  
int main()  
{  
    int k,i,j,n,m,t,l,ans=-1;  
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);  
    for(k=1;k<=n;k++)  
    {  
        scanf("%s",in+1);  
        for(i=1;i<=m;i++)  
            sum[i]=sum[i-1]+(in[i]=='1');  
        for(i=1;i<=m;i++)  
            for(j=1;j<=m;j++)  
            {  
                f[j][i]=0;  
                for(l=0;l<j;l++)  
                {  
                    int cnt=sum[j]-sum[l];   
                    f[j][i]=max(f[j][i],f[l][i-1]+max(cnt,j-l-cnt)); 
                }  
            }  
        for(i=1;i<=t;i++)  
        {  
            int cnt=min(m,i);   
            for(j=1;j<=cnt;j++)  
                dp[k][i]=max(dp[k][i],dp[k-1][i-j]+f[m][j]);   
        }  
    }  
    for(i=1;i<=t;i++)  
        ans=max(ans,dp[n][i]);  
    printf("%d\n",ans);  
    return 0;  
}