关于大O表示法和小O表示法

上节课老师讲了一下各种表示法，当时没咋听懂，后来查了一些资料弄懂了，记录一下。

主要是从维基百科上看的。http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation

 

大O表示法：

f(x) = O(g(x)) 表示f(x)以g(x)为上界。上界并不是确接。例如f(x)=n^2的上界可以是g(x)=n^3，或者g(x)=n^4。

实际上O(g(x))应该是一个函数的集合，所以应该写成f(x)∈O(g(x))。

 

小o表示法：

f(x) = o(g(x))表示f(x)趋近于g(x)。也就是当x趋于∞时，f(x)/g(x) = 0。例如f(x)=x^2+1, g(x)=x^2。

 

Ω表示法：

f(x) = Ω(g(x))表示f(x)以g(x)为下界。例如g(x) = x是f(x) = x^2的一个下界。

 

θ表示法：

f(x) = θ(g(x))说明g(x)是f(x)的确界。也就是同时满足f(x) = O(g(x))且f(x) = Ω(g(x))。