hdu 1071

地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1071

题意：按图，给出p1,p2,p3的坐标，计算阴影部分面积。

mark：就是求公式咯。设y = ax^2 + bx + c。用(x1,y1),(x2,y2)相减再联合顶点坐标(-b/2a, c-b^2/4a)可以轻易求出a，b，c的值。之后算积分就可以了。注意还要减去直线和x轴所夹梯形的面积。

代码：

# include <stdio.h>
# include <math.h>


double fun(double a, double b, double c, double x)
{
    return a*x*x*x / 3 + b*x*x/2 + c*x ;
}


int main ()
{
    int T, i ;
    double x[4], y[4] ;
    double a, b, c, area ;
    scanf ("%d", &T) ;
    while (T--)
    {
        for (i = 1 ; i <= 3 ; i++)
            scanf ("%lf%lf", &x[i], &y[i]) ;
        a = (y[2]-y[1])/((x[2]-x[1])*(x[2]+x[1]-2*x[1])) ;
        b = -2*a*x[1] ;
        c = y[1] + b*b/(4*a) ;
        area = fabs(fun(a,b,c,x[3]) - fun(a,b,c,x[2])) ;
        area -= fabs((y[2]+y[3])*(x[3]-x[2])*0.5) ;
        printf ("%.2lf\n", area) ;
    }
    return 0 ;
}