CH3101 阶乘分解
解法
暴力算每个数的质因子复杂度和为n×sqrt(n)。
先筛出1~n的质数,p的次数为n/(pk),pk<=n.
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+5;
int prime[N],v[N];
int n,num;
int read()
{
int x=0,p=1; char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
if(ch=='-') p=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return x*p;
}
void Pri()
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!v[i]) prime[++num]=v[i]=i;
for(int j=1;j<=num;j++)
{
if(prime[j]>v[i] || prime[j]*i>n) break ;
v[prime[j]*i]=prime[j];
}
}
}
int main()
{
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
n=read();
Pri();
for(int i=1;i<=num;i++)
{
LL sum=prime[i],ans=0;
while(sum<=n)
{
ans+=n/sum;
sum*=prime[i];
}
printf("%ld %ld\n",prime[i],ans);
}
return 0;
}