莫兰指数的一些理解

　　上网查阅了一些莫兰指数，通常的解释为空间相关性的特征指数，用于衡量地区之间是否相关。但是由于最近做的一篇论文中提到了将莫兰指数用于欠分割和过分割的检测问题，对于此处目前还不是很了解。

网络上目前能够搜索到的大多是一些通过莫兰指数来绘制人口、pm2.5热点图这样的一些应用。对于这样的一些图，可以从中看出地区之间远近对于待调查的变量的影响程度。

　　对于莫兰指数，我们需要知道的是，其值的范围为【-1，1】，其值接近1，则表示两者越接近正相关，越接近-1，则为负相关，越接近0，则表示相关性越弱。

　　从而，将莫兰指数应用于图像分割效果检测上也就没那么突兀了。应用莫兰指数前，需要先将图像进行分割处理，具体的操作流程为：

　　1.用ecognition之类的软件对图像进行处理（通过其外置的ESP2插件即可）

　　2.输出分割后的标签文件图像（以后直接叫他标签文件吧，比较简洁😄）【注意】一个标签文件中包含了多个对象，一个对象即对应一种标签，后面会设法将至合并

　　3.通过标签文件的每一个对象的内部像素的坐标值，我们便可以访问其实际原图像的像元值。

　　4.通过计算每一个对象实际像元集合，得到一个标量，用于计算墨兰指数，其中全局莫兰指数表示一个对象与周围所有对象总体的关联性，而局部莫兰指数为一个列表，表示和周围每一个对象的关联性指数。

　　5.对于每一个对象我们可以记录其内部方差和局部莫兰值，在这里，我们设置一个参考值来表示其内部异质性。从而形成一个新的对象指数列表。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　根据上文可知，H值范围为-1~1，过低则表示同质性高，过分割，需要再次进行分割；过高则表示异质性高，欠分割，需要和周围对象进行合并。

　　6.此处我们对这个新列表中的数据记录其本来的对象编号，再根据其内部指数对其进行排序，取两边的同质性和异质性较强的部分区域，对其进行合并和分割处理。从而达到优化的目的。