日常 21

哈夫曼树是一种用于数据压缩的算法，哈夫曼树的主要应用是在哈夫曼编码中，它可以有效地为不同的字符分配变长的编码，从而减少编码后的数据大小。
哈夫曼树的构建步骤：
统计频率：首先，统计每个字符在数据中的出现频率。
创建初始节点：为每个字符创建一个叶子节点，节点的权重就是该字符的频率。
构建优先队列：将所有的叶子节点放入一个优先队列中，按照权重（频率）进行排序。
合并节点：从优先队列中取出频率最低的两个节点，创建一个新节点，其权重为这两个节点的权重之和。
将这两个节点作为新节点的左右子节点。将新节点插入回优先队列。
重复步骤：重复上述过程，直到队列中只剩下一个节点，该节点就是哈夫曼树的根节点。
哈夫曼编码：
树构建完成后，可以通过遍历哈夫曼树来生成编码：
从树根到每个叶子节点的路径可以定义编码规则，通常向左走记为“0”，向右走记为“1”。
-这会为出现频率较高的字符分配较短的编码，而为频率较低的字符分配较长的编码，从而有效压缩数据。
例子:
假设我们有以下字符及其频率：
A:5- B:9- C:12- D:13- E:16- F:45通过构建哈夫曼树，我们可能会得出如下编码：
F:0- E:10- D:110- C:111- B:1000- A:1001使用哈夫曼编码可以显著减少所需的存储空间。
应用场景：
哈夫曼树广泛应用于各种数据压缩算法，例如ZIP文件格式、JPEG图像压缩等。