POJ 1182 食物链

食物链

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 34498		Accepted: 10026

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。  现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。  有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：  第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。  第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。  此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。  1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；  2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；  3） 当前的话表示X吃X，就是假话。  你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。  以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。  若D=1，则表示X和Y是同类。  若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

一道经典的并查集问题
今天下午自学并查集，基本上是照着资料抄了这道题，不过收获颇丰
本题中的重点在于关系的确定，有如下公式：
　　如果a对c的关系为:a.relation，b对c的关系为b.relation，那么a对b的关系为(a.relation-b.relation+3)%3
　　加3是为了防止前面的做差变成负数，导致取模后符号出现问题
　　由此公式可以推到出Find(),Merge()函数中的几个关系式
Find()中还用到了一个技巧就是要记录他的前任父亲：
　　由于在两个集合合并时只能调整祖先的关系，而无法调整叶子节点的关系，所以在Find()函数中每次要记录该叶子节点的前任父亲，然后根据更新后的前任父亲状态更新自身的状态

代码如下，用了Codeblocks，代码整洁多了^_^

#include<stdio.h>

typedef struct sth
{
    int relation;
    long father;
} NODE;

long n, k;
NODE animal[50001];

void MakeSet()
{
    int i;

    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        animal[i].relation = 0;
        animal[i].father = i;
    }
}

void Merge (long a, long b, long x, long y, int d)
{
    animal[a].father = b;
    animal[a].relation = (animal[y].relation - animal[x].relation + 2 + d) % 3;
}

long Find (long x)
{
    long pre_father;

    if (x != animal[x].father)
    {
        pre_father = animal[x].father;
        animal[x].father = Find (animal[x].father);
        animal[x].relation = (animal[x].relation + animal[pre_father].relation) % 3;
    }

    return animal[x].father;
}

int main()
{
    int d;
    long a, b, x, y, sum = 0;

    scanf ("%ld %ld", &n, &k);

    MakeSet();

    while (k--)
    {
        scanf ("%d %ld %ld", &d, &x, &y);
        if ( (x > n) || (y > n) || ( (x == y) && (d == 2)))
            sum++;
        else
        {
            a = Find (x);
            b = Find (y);
            if ( (a == b) && ( (animal[x].relation - animal[y].relation + 3) % 3 != d - 1))
                sum++;
            else if (a != b)
                Merge (a, b, x, y, d);
        }
    }
    printf ("%ld\n", sum);
    return 0;
}