Markdown中Latex 数学公式基本语法

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Markdown中Latex 数学公式基本语法

公式排版

分为两种排版：
- 行内公式：用\ 或者 $ 包裹公式
- 独立公式：用 \$ 包裹公式。
例如:
$ \sum_{i=0}^{n}i^2 $ 表示∑ni=0i2∑i=0ni2
$$ \sum_{i=0}^{n}i^2 $$ 表示

 

∑i=0ni2∑i=0ni2

一下几个字符: # $ % & ~ _ ^ \ { }有特殊意义，需要表示这些字符时，需要转义，即在每个字符前加上 .

 

\boxed命令给公式加一个方框
Einstein’s E=mc2E=mc2
$$ E = mc^2 $$ =>

 

E=mc2E=mc2

$$ \boxed{E=mc^2} $$ =>

 

E=mc2E=mc2

 

E=mc2E=mc2

 

希腊字母

上下标和根号

用^来表示上标， 用_来表示下标，根号用\sqrt表示，上下标如果多余一个字符或符号，需要用{}括起来。
\sqrt[开方次数，默认为2]{开方公式}， 例如
$\sum_{i=1}^n a_i$ => ∑ni=1ai∑i=1nai ``` f(x)=xxxf(x)=xxx ``` => f(x)=xxxf(x)=xxx
$$ x_{ij}^2\quad \sqrt{x}\quad \sqrt[3]{x} $$ =>

 

x2ijx−−√x−−√3xij2xx3

其中\quad表示添加空格，

 

分数

分数用\frac表示，字号工具环境设置，\dfrac命令吧自豪设置为独立公式中的大小，\tfrac则把字号设置为行间公式中的大小。
$ \frac{1}{2} \dfrac{1}{2} $ = > 12121212
$$ \frac{1}{2} \tfrac{1}{2} $$ =>

 

12121212

 

运算符

• + - * / = 直接输入，特殊运算则用以下特殊命令
  $$ \pm\; \times\; \div\; \cdot\; \cap\; \cup\; \geq\; \leq\; \neq\; \approx\; \equiv $$ =>
   
  ±×÷⋅∩∪≥≤≠≈≡±×÷⋅∩∪≥≤≠≈≡
• 和、积、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,这些公式在行内公式被压缩，以适应行高，可以通过\limits和\nolimits命令显示制动是否压缩。
  $ \sum\; \prod\; \lim\; \int\; $ =>
  
   
  ∑∏lim∫∑∏lim∫
  
  x\to0 => x→0x→0

    $ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad  
    \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_{a}^{b}x^2 dx $

    $$ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n 
	\quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$

    $$ \sum_{i=1}^n i \quad	\prod_{i=1}^n\quad
	\lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$

    $$\sum\nolimits_{i=1}^n\quad\prod\nolimits_{i=1}^n\quad
	\lim\nolimits_{x\to0} x^2 \quad \int\nolimits_a^b x^2 dx $$

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11

结果为：
∑ni=1i∏ni=1limx→0x2∫bax2dx∑i=1ni∏i=1nlimx→0x2∫abx2dx
∑i=1ni∏i=1nlim_x→0x2∫xbx2dx∑i=1ni∏i=1nlim_x→0x2∫xbx2dx

 

∑i=1ni∏i=1nlimx→0x2∫bax2dx∑i=1ni∏i=1nlimx→0x2∫abx2dx

 

∑ni=1∏ni=1limx→0x2∫bax2dx∑i=1n∏i=1nlimx→0x2∫abx2dx

 

多重积分使用如下形式\int、\iint、\iiint、\iiiint、\idotsint，例如

$$ \int\int\quad \int\int\int\quad
   \int\int\int\int\quad \int\dots\int
$$

$$
	\iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint
$$

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7

结果如下：

 

 

∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫…∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫…∫

 

 

∬∭∬∬∫⋯∫∬∭⨌∫⋯∫

 

$ \leftarrow $ => ←← 　　　　 　 $ \rightarrow $ 表示→→

$ \leftrightarrow $表示　↔↔ 　　　 $\Leftarrow$表示⇐⇐

$\Rightarrow$ 表示⇒⇒ $ \l=Leftrightarrow$表示⇔⇔

$ \longleftarrow $表示 ⟵⟵ $ \longleftarrow $表示⟵⟵

$longleftrightarrow$表示⟷⟷ $ \Longleftarrow $表示⟸⟸

$\Longrightarrow$表示⟹⟹ $\Longleftrightarrow表示⟺⟺

\xleftarrow和\xrightarrow可根据内容自动调整

 \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} 

• 1

结果如下:

 

 

←−−−−x+y+z−→−−−x<yx+y+z←x+y+z→x<yx+y+z

 

注音和标注

$ \bar{x} $=>x¯x¯ $ \acute{x}$=>x´x´ $ \mathring{x}$=>x˚x˚

$ \vec{x}$=>x⃗x→ $ \grave{x} $=>x`x` $ \dot{x}$=>x˙x˙

$ \hat{x}$=> x^x^ $ \tilde{x}$=>x~x~ $ \ddot{x}$=>x¨x¨

$ \check{x} $=>xˇxˇ $ \breve{x}$=>x˘x˘ $ \dddot{x} $=>x...x⃛

分隔符

括号用() [] \{\} \lange \rangle => ()[]{}⟨⟩()[]{}⟨⟩

$ \overline{xxx}$=>xxx¯¯¯¯¯¯¯¯¯xxx¯ \overleftrightarrow{xxx}=>xxx←→xxx↔

$\underline{xxx}$=>xxx––––xxx_ \underleftrightarrow{xxx}=>xxx←→xxx↔

$\overleftarrow{xxx}$=>xxx←−−xxx← \overbrace{xxx}=>xxxxxx⏞

$\underleftarrow{xxx}$=>xxx←−−xxx← \underbrace{xxx}=>xxxxxx⏟

\overrightarrow{xxx}=>xxx−→−xxx→ \widehat{xxx}=>xxxˆxxx^

\underrightarrow{xxx}=>xxx−→−xxx→ \widetilde{xxx}=>xxx˜xxx~

$$\Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)\quad
\Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]\quad
\Bigg\{\bigg\{\Big\{\big\{\{x\}\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}
$$

$$
\Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle \quad
\Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert\quad
\Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert
$$

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10

 

 

(((((x)))))[[[[[x]]]]]{{{{{x}}}}}(((((x)))))[[[[[x]]]]]{{{{{x}}}}}

 

 

⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣|x|∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥x∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩|||||x|||||‖‖‖‖‖x‖‖‖‖‖

 

省略号

省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots表示 ，\dots和\cdots的纵向位置不同，前者一般用于有下标的序列

$$ x_1, x_2, \dots, x_n\quad 1,2,\cdots,n\quad \vdots\quad \ddots $$

结果如下：

 

 

x1,x2,…,xn1,2,⋯,n⋮⋱x1,x2,…,xn1,2,⋯,n⋮⋱

 

空白间距

\, 3/18em   \:  4/18em  \; 5/18em \quad 1em \qquad 2m ! -3/18em

• 1

## 矩阵

\begin{array}{ccc}
x_1 & x_2 & \dots \\
x_3 & x_ 4& \dots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array}

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

 

 

x1x3⋮x2x4⋮……⋱x1x2…x3x4…⋮⋮⋱

 

\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}\quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d\\ \end{Bmatrix}\quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}\quad
\begin{Vmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{Vmatrix}

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

 

 

(acbd)[acbd]{acbd}∣∣∣acbd∣∣∣∥∥∥acbd∥∥∥(abcd)[abcd]{abcd}|abcd|‖abcd‖

 

Marry has a little matrix $ (\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}) $

• 1

Marry has a little matrix (acbd)(abcd)

多行公式

长公式

无需对齐可使用multline，需要对齐使用split，用\\和&来分行和设置对齐的位置

\begin{multline}
	x = a+b+c+{} \\
   		 d+e+f+g
  \end{multline}

• 1
• 2
• 3
• 4

 

 

x=a+b+c+d+e+f+gx=a+b+c+d+e+f+g

 

\begin{split}
x = {} & a + b + c +{}\\
	&d + e + f + g
\end{split}

• 1
• 2
• 3
• 4

 

 

x=a+b+c+d+e+f+gx=a+b+c+d+e+f+g

 

公式组

不需要对齐的公式组用gather，需要对齐使用align:

\begin{gather}
a = b+c+d\\
x=y+z
\end{gather}

• 1
• 2
• 3
• 4

 

 

a=b+c+dx=y+za=b+c+dx=y+z

 

\begin{align}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{align}

• 1
• 2
• 3
• 4

 

 

ax=b+c+d=y+za=b+c+dx=y+z

 

分支公式

分段函数通常用cases次环境携程分支公式:

y=\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{cases}

• 1
• 2
• 3
• 4

 

 

y={−x,x≤0x,x>0y={−x,x≤0x,x>0

 

定理和证明