96. 不同的二叉搜索树

 

 二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

思路：卡塔兰数，

G(n): 长度为n的序列的不同二叉搜索树个数。，长度为零，以及长度为一时，二叉搜索树都是一种。C0==C1==1
记为Cn，
C0==1
Cn+1=Cn *2*(2n+1)/(n+2)

题目里n个数，要求的是Cn，所以for里面，i应该是0到n-1.

class Solution {//卡塔兰数，看笔记
    public int numTrees(int n) {
        long c=1;//int类型会溢出，用long，之后强制类型转换
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            c=2*c*(2*i+1)/(i+2);
        }
        return (int)c;
    }
}