39-组合总和（回溯法）

 

思路：

思路：根据示例 1：输入: candidates = [2,3,6,7]，target = 7。

候选数组里有 2 ，如果找到了 7 - 2 = 5 的所有组合，再在之前加上 2 ，就是 7 的所有组合；
同理考虑 3，如果找到了 7 - 3 = 4 的所有组合，再在之前加上 3 ，就是 7 的所有组合，依次这样找下去；
上面的思路就可以画成下面的树形图。

 

 

 

 

 

去重复
在搜索的时候，需要设置搜索起点的下标 begin ，由于一个数可以使用多次，下一层的结点从这个搜索起点开始搜索；
在搜索起点 begin 之前的数因为以前的分支搜索过了，所以一定会产生重复。

剪枝提速
如果一个数位搜索起点都不能搜索到结果，那么比它还大的数肯定搜索不到结果，基于这个想法，我们可以对输入数组进行排序，以减少搜索的分支；

排序是为了提高搜索速度，非必要；

 

搜索问题一般复杂度较高，能剪枝就尽量需要剪枝。把候选数组排个序，遇到一个较大的数，如果以这个数为起点都搜索不到结果，后面的数就更搜索不到结果了。

class Solution {//回溯法

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {

        List<List<Integer>> res =new ArrayList<>();

        Arrays.sort(candidates);

        backpack(res,candidates,target,0,new ArrayList<Integer>());

        return res;

    }

    public void backpack(List<List<Integer>> res,int [] candidates,int target,int i,List<Integer> tmp)//i是搜索起点的下标，因为数字可以重复选取，下一层的结点从这个搜索起点开始搜索；这个起点之前的一定被搜索过了，所以不需要

    {

        if(target==0)

        {

            res.add(new ArrayList<>(tmp));

            return;

        }

        if(target<0) return;

        for(int start=i;start<candidates.length;start++)//一轮循环，找的是tmp里加入了candidates[start]的所有组合。下一轮，找的是，tmp里加入candidates[start+1]（candidates[start]不加，因为带这个数的所有组合都找到了）的所有组合。

        {

           // if(target<0)break;

            tmp.add(candidates[start]);

            backpack(res,candidates,target-candidates[start],start,tmp);

            tmp.remove(tmp.size()-1);

        }

    }

}

　　

作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/solution/hui-su-suan-fa-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-m-2/
来源：力扣（LeetCode）
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