摘要： 前段时间看DP中的01背包问题，大部分内容都好理解，网上也有很多关于这个问题的博客，但自己提出的问题没有得到解决，只好苦思冥想，以求进一步理解。 首先是问题描述：给定n种物品和一背包，物品i的重量是wi，其价值是pi，背包的容量是M，问如何选择装入背包中的物品总价值最大？ 这里有两种情况一种是将背包恰好装满，一种是不要求恰好装满。解决这样的问题的方式就是通过设置初始化来解决。 01背包详细内容不再唠叨了，大家看看http://www.cnblogs.com/lzh-cnblogs/p/3359881.html，现在主要就上述两种情况来说明。 当要求恰好装满时，初始化f[0,0]... 阅读全文

摘要： 首先是问题描述：给定n种物品和一背包，物品i的重量是wi，其价值是pi，背包的容量是M，问如何选择装入背包中的物品总价值最大？可以这样理解：背包的背负有上限，因此在这个上限内尽可能多的装东西，并且价值越多越好。在这里我之想讨论动态规划解决这个问题的详细过程。动态规划是用空间换时间的一种方法的抽象。其关键是发现子问题和记录其结果。然后利用这些结果减轻运算量。因为背包的最终最大容量未知，所以，我们得从1到M一个一个的试，比如，刚开始任选N件物品中的一个，看对应的M的背包，能不能放进去，如果能放进去，并且还有多少空间，则，多出来的空间能放N-1物品中的最大价值，怎么能保证总选则是最大价值呢，看下表： 阅读全文