【民科】除数为 0

这只是来搞笑的，请勿当真

这只是来搞笑的，请勿当真

这只是来搞笑的，请勿当真

这只是来搞笑的，请勿当真

这只是来搞笑的，请勿当真

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如果我们认为 \(\dfrac{x}{0}\) 是有意义的，会发生什么？

一、定义

像这样的 \(\dfrac{5}{0}\)、\(\dfrac{-0.22}{0}\)、\(\dfrac{\pi}{0}\)、\(2+\dfrac{x}{0}\)，我们称之为 凌数（approach number）。

定义 \(p=\dfrac{1}{0}\) 是凌数单位（approach number unit）。

显然的，\(0\) 有了其倒数，\(\dfrac{1}{0}\)。

准确地，\(\dfrac{0}{1}\) 有了其倒数，\(\dfrac{1}{0}\)。

所以，我们得到凌数的定义：像这样形如 \(a+bp\)，其中 \(a,b\) 是实数 的数，我们叫做“凌数”，其中，\(a\) 叫做实部，\(bp\) 叫做凌部。

必然地，设有一实数 \(x\)，则 \(\dfrac{0}{x} \neq 0\)。

一样地，设有一实数 \(x\)，则 \(0x≠0\)。

二、四则运算（加、减、乘、除）

设 \(a,b,c,d∈\mathbb{R}\)

则

\[(a+cp)+(b+dp)=a+cp+b+dp=(a+b)+(c+d)p \]

类似地

\[(a+cp)-(b+dp)=a+cp-b-dp=(a-b)+(c-d)p \]

乘法

\[(a+cp)\times(b+dp) \\ =(a+cp)\times b+(a+cp)\times dp \\ =ab+cbp+adp+cdp^2 \\ =ab+cbp+adp+cdp \\ =ab+(2cd+ad)p \]

除法

\[\dfrac{a+cp}{b+dp} \\ =(a+cp)\times\dfrac{1}{b+dp} \\ =(a+cp)\times\dfrac{bdp}{b^2dp+bd^2p^2} \\ =(a+cp)\times\dfrac{bdp}{b^2dp+bd^2p} \\ =(a+cp)\times\dfrac{1}{b+d} \\ =a\times\dfrac{1}{b+d}+\dfrac{cp}{b+d} \\ =\dfrac{a}{b+d}+cp \]

恭喜你，得到了 4 个没有用的结果

好吧，可能真的没什么用，但是，至少还是 河里 的

如果我们设 \(c=0\)，\(d=0\)，也就是当作凌部为零，然后带入看看，好像没什么问题：
\(a+b=a+b\)
\(a-b=a-b\)
\(ab=ab\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}\)

这恒河里

三、乘方

乘法最基本的定义就是连续的多个数相乘

设 \(a,b\in\mathbb{R}\)，\(x\in\mathbb{N_+}\)

\((a+bp)^{x} = \underset{x~times}{\underbrace{(a+bp) \cdot (a+bp) \cdot (a+bp) \cdots (a+bp)}}\)

性质 1

试探究当 \(a=0,b=1\)，即 \(p^x\) 的性质

\(p^x = \underset{x~times}{\underbrace{p \cdot p \cdot p \cdots p}}=\dfrac{1}{\underset{x~times}{\underbrace{0 \cdot 0 \cdot 0 \cdots 0}}}=\dfrac{1}{0}=p\)

性质 2

设 \(a,b,c,d\in\mathbb{R}\)

有凌数乘法公式：\((a+cp)\times(b+dp)=ab+(2cd+ad)p\)

设 \(x\in\mathbb{N_+}\)

带入试试看
\((a+bp)^2=(a+bp)\times(a+bp)=a^2+(2b^2+ab)p\)
\((a+bp)^3=(a+bp)\times(a+bp)\times(a+bp)=[a^2+(2b^2+ab)p]\times(a+bp)=a^3+(4b^3+2ab^2+a^2b)p\)

ehm，有点规律

试试总结一下：

\((a+bp)^{x} = a^x+p\underset{i=1}{\overset{x}{\sum}} 2^{i-1}a^{x-i}b^{i}\)

（不知道是不是对的

四、开方

我有一个绝妙的想法，可惜这里地方太小，写不下

开方，指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算

所以，

自己求吧，我不会

五、绝对值

见凌数的模。

六、阶乘

凌数没有阶乘

七、取余运算

凌数没有取余运算

八、取模运算

凌数没有取模运算

九、凌数平面

凌数平面（approach plane），简称凌平面

凌数平面即是 \(A=a+bp(a,b\in\mathbb{R})\)，它对应的坐标为 \((a,b)\)。其中，\(a\) 表示的是凌平面内的横坐标，\(b\) 表示的是凌平面内的纵坐标，表示实数 \(a\) 的点都在 \(x\) 轴上，所以 \(x\) 轴又称为“实轴”；表示纯凌数 \(bp\) 的点都在 \(y\) 轴上，所以 \(y\) 轴又称为“凌轴”（approach axis）。\(y\) 轴上有且仅有一个实点即为原点“\(0\)”。

十、凌数的模

设凌数 \(A=a+bp (a,b\in\mathbb{R})\)

则凌数 \(A\) 的模（magnitude） \(|A| = \sqrt{a^2 + b^2}\)

它的几何意义是凌平面上一点 \((a,b)\) 到原点的距离。

十一、凌数与复数——凌虚数

试把凌数与复数结合，得到凌虚数（approach and complex number，简称 ACN）

定义凌虚数 \(T = a+bp+ci(a,b,c\in\mathbb{R})\)

十二、凌数与复数——凌虚体坐标系

试把凌数平面与复数平面结合，得到凌虚体坐标系（approach and complex space rectangular coordinate system，简称 ACS），简称凌虚体

凌虚体坐标系 有数轴 \(x,y,z\)

\(x\) 轴为“实轴”，\(y\) 轴为“虚轴”，\(z\) 轴为“凌轴”

“虚轴”、“凌轴”上有且仅有一个实点即为原点“\(0\)”。

原点坐标为 \((0,0,0)\)

十三、凌数与复数——凌虚点

凌虚点（approach and complex point，简称 ACP），指凌虚体中的一个点，\(a+bp+ci(a,b,c\in\mathbb{R})\)，它对应的坐标为 \((a,b,c)\)

一个凌虚数 \(T = a+bp+ci(a,b,c\in\mathbb{R})\) 有其对应的凌虚点 \((a,b,c)\)

十四、凌数与复数——凌虚数的模

设凌虚数 \(T=a+bp+ci (a,b,c\in\mathbb{R})\)

则凌虚数 \(T\) 的模（magnitude） \(|T| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)

它的几何意义是 \(T\) 对应的凌虚点在凌虚体中 \((a,b,c)\) 到原点的距离。

十五、凌数乘法的几何性质

对于凌数 \(T_1 = a+cp,T_2=b+dp\)，其中 \(a,b,c,d\in\mathbb{R}\)

有凌数乘法公式：\((a+cp)\times(b+dp)=ab+(2cd+ad)p\)

我们现在设 \(a=2,c=3,b=4,d=5\)，然后进行凌数乘法

\(T_1 = 2+3p,T_2=4+5p\)

设 \(T_{ans} = T_1\times T_2=(2+3p)\times(4+5p)=2\times4+(2\times 3\times 5+2\times 5)p=8+40p\)

然后发现，并没有任何的几何性质

目测同复数的乘法。

十六、凌数单位根

\(n\) 次凌数单位根（approach unit root）是 \(n\) 次幂为 \(1\) 的凌数（\(n\in\mathbb{N_+}\)）。

换句话说，就是方程 \(x^n=1,n\in\mathbb{N_+}\) 的凌数解。

十七、总结

所以凌数有用吗？

\((100-\Delta x)\%\) 没有用，不仅没有用，还会被数学家骂死

那写这个干什么？

好玩

也就只是好玩了

【说句闲话】

关于证明出一些奇奇怪怪的东西

这个我不管，但是可以告诉我

关于被喷

这个我也不管

关于被删

就被删

关于错别字

指出来，我改

关于意义

我不懂，ntql

关于错误

有错误可以指出，定义不珂学不管