bzoj 1594: [Usaco2008 Jan]猜数游戏——二分+线段树
Description
为了提高自己低得可怜的智商,奶牛们设计了一个新的猜数游戏,来锻炼她们的逻辑推理能力。 游戏开始前,一头指定的奶牛会在牛棚后面摆N(1 <= N<= 1,000,000)堆干草,每堆有若干捆,并且没有哪两堆中的草一样多。所有草堆排成一条直线,从左到右依次按1..N编号,每堆中草的捆数在1..1,000,000,000之间。 然后,游戏开始。另一头参与游戏的奶牛会问那头摆干草的奶牛 Q(1 <= Q <= 25,000)个问题,问题的格式如下: 编号为Ql..Qh(1 <= Ql <= Qh <= N)的草堆中,最小的那堆里有多少捆草? 对于每个问题,摆干草的奶牛回答一个数字A,但或许是不想让提问的奶牛那么容易地得到答案,又或许是她自己可能记错每堆中干草的捆数,总之,她的回答不保证是正确的。 请你帮助提问的奶牛判断一下,摆干草的奶牛的回答是否有自相矛盾之处。
Input
* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 Q
* 第2..Q+1行: 每行为3个用空格隔开的整数Ql、Qh、A,描述了一个问题以及它 对应的回答
Output
* 第1行: 如果摆干草的奶牛有可能完全正确地回答了这些问题(也就是说,能 找到一种使得所有回答都合理的摆放干草的方法),输出0,否则输出 1个1..Q中的数,表示这个问题的答案与它之前的那些回答有冲突之处
Sample Input
1 10 7
5 19 7
3 12 8
11 15 12
输入说明:
编号为1..10的草堆中,最小的那堆里有7捆草,编号为5..19的草堆中同样
如此;编号为3..12的草堆中最小的堆里是8捆草,11..15堆中的最小的堆里是12
捆。
Sample Output
输出说明:
对于第3个问题“3 12”的回答“8”与前面两个回答冲突。因为每堆中草的
捆数唯一,从前两个回答中我们能推断出,编号为5..10的干草堆中最小的那堆
里有7捆干草。很显然,第3个问题的回答与这个推断冲突。
HINT
注意:如果有冲突出现输出一个数m,使得前M-1个命题不冲突。
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这道题我们可以二分答案
然后判断是否有冲突 冲突有两种
第一种 权值相同的却没有交
第二种 权值不同 但大的包含小的
所以我们二分答案的时候 排序之后判断第一种
第二种涉及到的操作有(线段树)区间覆盖+区间取min
我们按权值从大到小操作 区间覆盖取并集 询问取交集
就可以了 写了蛮久的QAQ
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#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using std::sort; using std::max; using std::min; const int M=1e5+7,N=3e6+7; int read(){ int ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();} return ans*f; } int cnt,n,m,lx[M],rx[M],mn[N],sign[N],ll[M],rr[M]; struct pos{int l,r,v;}q[M],s[M]; bool cmp(pos a,pos b){return a.v>b.v;} void clear(){ cnt=1; memset(mn,0,sizeof(mn)); memset(sign,0,sizeof(sign)); } int L,R; void up(int x){mn[x]=min(mn[x<<1],mn[x<<1^1]);} void down(int x){ if(!sign[x]) return ; int ls=x<<1,rs=x<<1^1; sign[x]=0; sign[ls]=sign[rs]=1; mn[ls]=mn[rs]=1; } void modify(int x,int l,int r){ if(L<=l&&r<=R){ mn[x]=1; sign[x]=1; return ; } down(x); int mid=(l+r)>>1; if(L<=mid) modify(x<<1,l,mid); if(R>mid) modify(x<<1^1,mid+1,r); up(x); } int push_mn(int x,int l,int r){ if(L<=l&&r<=R) return mn[x]; down(x); int mid=(l+r)>>1,ans=1; if(L<=mid) ans=min(ans,push_mn(x<<1,l,mid)); if(R>mid) ans=min(ans,push_mn(x<<1^1,mid+1,r)); return ans; } bool check(int k){ if(!k) return 1; clear(); for(int i=1;i<=k;i++) s[i]=q[i]; sort(s+1,s+1+k,cmp); int color=s[1].v; lx[1]=s[1].l; rx[1]=s[1].r; ll[1]=lx[cnt],rr[1]=rx[cnt]; for(int i=2;i<=k;i++){ if(s[i].v!=color){ cnt++; color=s[i].v; lx[cnt]=s[i].l; rx[cnt]=s[i].r; ll[cnt]=lx[cnt]; rr[cnt]=rx[cnt]; } else lx[cnt]=min(lx[cnt],s[i].l),rx[cnt]=max(rx[cnt],s[i].r),ll[cnt]=max(ll[cnt],s[i].l),rr[cnt]=min(rr[cnt],s[i].r); if(ll[cnt]>rr[cnt]) return 1; } for(int i=1;i<=cnt;i++){ L=ll[i]; R=rr[i]; if(push_mn(1,1,n)!=0) return 1; L=lx[i]; R=rx[i]; modify(1,1,n); } return 0; } int main(){ n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].v=read(); int l=1,r=m+1; while(l<r){ int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) r=mid; else l=mid+1; } if(r>m) printf("0\n"); else printf("%d\n",r); return 0; }