bzoj 1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍 ——中位数排序

Description

经过多年的积蓄，农夫JOHN决定造一个新的牛舍。他知道所有N(2 <= N <= 10,000)头牛的吃草位置，所以他想把牛舍造在最方便的地方。 每一头牛吃草的位置是一个整数点(X_i, Y_i) (-10,000 <= X_i <= 10,000; -10,000 <= Y_i <= 10,000)。 没有两头牛的吃草位置是相邻的。 JOHN决定把牛舍造在一个没有牛吃草的整数点上。如果牛舍在(X, Y)，在(X_i, Y_i)的牛到牛舍的距离是|X-X_i|+|Y-Y_i|。 JOHN把牛舍造在哪儿才能使所有牛到牛舍的距离和最低？

Input

第1行： 一个数，N。

第2~N+1行：第i+1行 包含第i头牛的位置(X_i, Y_i)。

Output

第1行： 两个数，最小距离和和所有可能达到这个距离和的牛舍位置的数目。

Sample Input

4
1 -3
0 1
-2 1
1 -1

输入解释：

一共有4头牛，位置分别为(1, -3), (0, 1), (-2, 1), 和(1, -1).

Sample Output

10 4

输出解释：
最小距离和是10，可以在牛舍位于 (0, -1), (0, 0), (1, 0), (1, 1)时达到。

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这道题很容易想到中位数 x y 也很明显可以单独考虑

但是要分奇数偶数的情况 奇数要判这个点是否有牛 没有就考虑旁边四个 

偶数就直接矩阵大小减去里面的牛就可以了 233

不过我发现题目似乎没有说没有牛在同一位置吃草 那么这里会不会有问题呢QAQ

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
using std::sort;
using std::min;
const int M=2e4+7;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int ans,sum,n,x[M],y[M];
struct pos{
    int x,y;
    bool operator <(const pos& h)const{return h.x!=x?h.x<x:h.y<y;}
}q[M];
std::map<pos,bool>vis;
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x[i]=read(); y[i]=read();
        q[i].x=x[i]; q[i].y=y[i];
    }
    sort(x+1,x+1+n); sort(y+1,y+1+n);
    int x1=x[(n+1)/2],y1=y[(n+2)/2],x2=x[(n+2)/2],y2=y[(n+1)/2];
    if(x1==x2&&y1==y2){
        bool f=false;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(q[i].x==x1&&q[i].y==y1){f=true; break;}
        if(!f){
            ans=1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                sum=sum+abs(q[i].x-x1);
                sum=sum+abs(q[i].y-y1);
            }
        }
        else{
            int nx=x1,ny=y1-1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                sum=sum+abs(q[i].x-nx);
                sum=sum+abs(q[i].y-ny);
            }
            ans=1; nx=x1; ny=y1+1;
            int now=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                now=now+abs(q[i].x-nx);
                now=now+abs(q[i].y-ny);
            }
            if(sum>now) ans=1;
            if(sum==now) ans++;
            nx=x1+1; ny=y1;
            now=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                now=now+abs(q[i].x-nx);
                now=now+abs(q[i].y-ny);
            }
            if(sum>now) ans=1;
            if(sum==now) ans++;
            now=0;
            nx=x1-1; ny=y1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                now=now+abs(q[i].x-nx);
                now=now+abs(q[i].y-ny);
            }
            if(sum>now) ans=1;
            if(sum==now) ans++;
        }
        printf("%d %d\n",sum,ans);
    }
    else{
        ans=(x2-x1+1)*(y1-y2+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(q[i].x>=x1&&q[i].x<=x2&&q[i].y>=y2&&q[i].y<=y1){
                if(!vis[(pos){q[i].x,q[i].y}]){ans--; vis[(pos){q[i].x,q[i].y}]=1;}
            }
            sum=sum+abs(q[i].x-x1);
            sum=sum+abs(q[i].y-y1);
        }
        printf("%d %d\n",sum,ans);
    }
    return 0;
}