bzoj 1776: [Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛——树的直径

农夫约翰的奶牛住在N (2 <= N <= 200,000)片不同的草地上，标号为1到N。恰好有N-1条单位长度的双向道路，用各种各样的方法连接这些草地。而且从每片草地出发都可以抵达其他所有草地。也就是说，这些草地和道路构成了一种叫做树的图。输入包含一个详细的草地的集合，详细说明了每个草地的父节点P_i (0 <= P_i <= N)。根节点的P_i == 0, 表示它没有父节点。因为奶牛建立了1到K一共K (1 <= K <= N/2)个政党。每只奶牛都要加入某一个政党，其中， 第i只奶牛属于第A_i (1 <= A_i <= K)个政党。而且每个政党至少有两只奶牛。 这些政党互相吵闹争。每个政党都想知道自己的“范围”有多大。其中，定义一个政党的范围是这个政党离得最远的两只奶牛（沿着双向道路行走）的距离。 比如说，记为政党1包含奶牛1，3和6，政党2包含奶牛2，4和5。这些草地的连接方式如下图所 示（政党1由-n-表示）：  政党1最大的两只奶牛的距离是3（也就是奶牛3和奶牛6的距离）。政党2最大的两只奶牛的距离是2（也就是奶牛2和4，4和5，还有5和2之间的距离）。 帮助奶牛们求出每个政党的范围。

Input

* 第一行: 两个由空格隔开的整数: N 和 K * 第2到第N+1行: 第i+1行包含两个由空格隔开的整数: A_i和P_i

Output

* 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数，表示第i个政党的范围。

Sample Input

6 2
1 3
2 1
1 0
2 1
2 1
1 5

Sample Output

3
2

 

可以证明一个结论 一棵树的直径必然存在一条过深度最深的点

所以我们可以求出每种颜色最深的点 然后其他点和他求一波lca算答案就可以了

这样的复杂度是nlogn的 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int M=3e5+7;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int rt,n,k,c[M],mx[M],id[M];
int first[M],cnt;
struct node{int to,next;}e[M];
int f[M][32],fa[M],dep[M];
void ins(int a,int b){e[++cnt]=(node){b,first[a]}; first[a]=cnt;}
void dfs(int x){//printf("[%d]\n",x);
    for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int now=e[i].to;
        dep[now]=dep[x]+1;
        f[now][0]=x;
        if(dep[now]>mx[c[now]]) mx[c[now]]=dep[now],id[c[now]]=now;
        dfs(now);
    }
}
int find(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
    int d=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;(1<<i)<=d;i++) if((1<<i)&d) x=f[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=30;i>=0;i--)
     if((1<<i)<=dep[x]&&f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
int ans[M];
int main(){
    int x,y;
    n=read(); k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        c[i]=read(); fa[i]=read();
        if(fa[i]) ins(fa[i],i);
        else rt=i;
    }
    dep[rt]=1; dfs(rt);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int lca=find(i,id[c[i]]);
        ans[c[i]]=std::max(ans[c[i]],dep[i]+dep[id[c[i]]]-2*dep[lca]);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}