HIT 1917 2—SAT
题目大意:一国有n个党派,每个党派在议会中都有2个代表,
现要组建和平委员会,要从每个党派在议会的代表中选出1人,一共n人组成和平委员会。
已知有一些代表之间存在仇恨,也就是说他们不能同时被选为和平委员会的成员,
现要你判断满足要求的和平委员会能否创立?如果能,请任意给出一种方案。( POI 0106 )
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这道题就是裸的2—SAT
不过我用了tarjan缩点 然后一波拓排
tips:一个问题无解当且仅当一个集合的两个点在同一个联通块里面
所以特判完无解之后一波拓排就可以解决问题辣
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using std::min; const int M=17005; int read(){ int ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();} return ans*f; } int n,m; int next(int x){return x&1?x+1:x-1;} struct node{int from,to,next;}e[11*M],q[11*M]; int first[M],cnt; void ins(int a,int b){e[++cnt]=(node){a,b,first[a]}; first[a]=cnt;} int star[M],sum; void insq(int a,int b){q[++sum]=(node){a,b,star[a]}; star[a]=sum;} int dfn[M],low[M],st[M],last[M],top,tot; int color[M],h,in[M],op[M],ans[M]; void tarjan(int x){ dfn[x]=low[x]=++tot; st[++top]=x; last[x]=top; for(int i=first[x];i;i=e[i].next){ int now=e[i].to; if(!dfn[now]) tarjan(now),low[x]=min(low[x],low[now]); else if(!color[now]) low[x]=min(low[x],dfn[now]); } if(dfn[x]==low[x]) for(h++;top>=last[x];top--) color[st[top]]=h; } bool f; void topsort(){ std::queue<int>qu; for(int i=1;i<=h;i++)if(!in[i]) qu.push(i); while(!qu.empty()){ int x=qu.front(); qu.pop(); if(!ans[x]) ans[x]=1,ans[op[x]]=-1; for(int i=star[x];i;i=q[i].next){ int now=q[i].to; in[now]--; if(!in[now]) qu.push(now); } } } void clear(){ f=false; cnt=sum=h=tot=0; memset(color,0,sizeof(color)); memset(last,0,sizeof(last)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(st,0,sizeof(st)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(in,0,sizeof(in)); memset(first,0,sizeof(first)); memset(star,0,sizeof(star)); memset(op,0,sizeof(op)); memset(ans,0,sizeof(ans)); } int main(){ int x,y; while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){ clear(); for(int i=1;i<=m;i++) x=read(),y=read(),ins(x,next(y)),ins(y,next(x)); for(int i=1;i<=2*n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); for(int i=1;i<=n;i++)if(color[i<<1]==color[next(i<<1)]){printf("NIE\n"); f=true; break;} else op[color[i<<1]]=color[next(i<<1)],op[color[next(i<<1)]]=color[i<<1]; if(f) continue; for(int i=1;i<=cnt;i++)if(color[e[i].from]!=color[e[i].to]) insq(color[e[i].to],color[e[i].from]),in[color[e[i].from]]++; topsort(); for(int i=1;i<=n;i++) if(ans[color[i<<1]]==1) printf("%d\n",i<<1); else printf("%d\n",next(i<<1)); } return 0; }