bzoj 1050: [HAOI2006]旅行comf&&【codevs1001】
Description
给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T,求
一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个
比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数,N和M。下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路
,车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比
最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N,0<v<30000,0<M<=5000
Output
如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。
如果需要,输出一个既约分数。
Sample Input
【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
Sample Output
【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
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枚举最小边 利用并查集求mx mn
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> const int N=507,M=5007; int read(){ int ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();} return ans*f; } int S,T,n,m,ansmx,ansmn,g; struct node{int from,to,w;}e[2*M]; bool cmp(node a,node b){return a.w<b.w;} int f[N]; int find(int x){while(f[x]!=x) x=f[x]=f[f[x]]; return x;} int gcd(int x,int y){return !y?x:gcd(y,x%y);} int main(){ n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) e[i].from=read(),e[i].to=read(),e[i].w=read(); S=read(); T=read(); std::sort(e+1,e+1+m,cmp); int now=1; while(now<=m){ int mn=-1,mx=-1,k; for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; for(k=now;k<=m;k++){ int p=find(e[k].from),q=find(e[k].to); if(p==q) continue; f[q]=p; if(find(S)==find(T)){mx=e[k].w; break;} }//printf("[%d %d]\n",k,mx); if(mx==-1){ if(!ansmx) return printf("IMPOSSIBLE\n"),0; break; } for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; for(;k;k--){ int p=find(e[k].from),q=find(e[k].to); if(p==q) continue; //printf("QAQ[%d %d]\n",p,q); f[q]=p; if(find(S)==find(T)){mn=e[k].w; now=k+1; break;} }//printf("[%d %d]\n",k,mn); if(mn==-1){ if(!ansmn) return printf("IMPOSSIBLE\n"),0; break; } if((!ansmn&&!ansmx)||mx*ansmn<ansmx*mn) ansmx=mx,ansmn=mn; if((g=gcd(ansmx,ansmn))!=1) ansmx/=g,ansmn/=g; } //if((g=gcd(ansmx,ansmn))!=1) ansmx/=g,ansmn/=g; //printf("[%d]\n",g); if(ansmn==1) printf("%d\n",ansmx); else printf("%d/%d\n",ansmx,ansmn); return 0; }