1257 背包问题 V3——分数规划

N个物品的体积为W1,W2......Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2......Pn(Pi为整数),从中选出K件物品(K <= N),使得单位体积的价值最大。
Input
第1行:包括2个数N, K(1 <= K <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:每行2个数Wi, Pi(1 <= Wi, Pi <= 50000)
Output
输出单位体积的价值(用约分后的分数表示)。
Input示例
3 2
2 2
5 3
2 1
Output示例
3/4
————————————————————————————
第一眼看题目以为是贪心QAQ 后来发现不行
因为如果你现在已有的价值/体积是最佳
而现在有两个价值很小的物品 a b a价值比b大
但是a的体积远大于b的话 此时b肯定是更优的
所以正解应该是二分答案 判断是否合法就好辣
复制代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int M=50007;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,k;
int c[M],w[M];
LL sumx,sumy,ansx,ansy;
LL gcd(LL x,LL y){
    while(y){
        LL p=x%y;
        x=y;
        y=p;
    } 
    return x;
}
struct node{double v; int pos;}e[M];
bool cmp(node a,node b){return a.v-b.v>1e-6;}
bool check(double mid){
    for(int i=1;i<=n;i++) e[i].v=1.0*w[i]-1.0*c[i]*mid,e[i].pos=i; 
    sort(e+1,e+1+n,cmp);
    double sum=0; sumx=0; sumy=0;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        sum+=e[i].v;
        sumx+=w[e[i].pos];
        sumy+=c[e[i].pos];
    }
    return sum>=0;
}
int main()
{
    n=read(); k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read(),w[i]=read();
    double l=0,r=50000;
    while(r-l>1e-6){
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid,ansx=sumx,ansy=sumy;
        else r=mid;
    }
    LL d=gcd(ansx,ansy);
    printf("%lld/%lld\n",ansx/d,ansy/d);
    return 0;
}
View Code
复制代码

 

posted @   友人Aqwq  阅读(345)  评论(0编辑  收藏  举报
努力加载评论中...
编辑推荐:
· .NET 依赖注入中的 Captive Dependency
· .NET Core 对象分配(Alloc)底层原理浅谈
· 聊一聊 C#异步 任务延续的三种底层玩法
· 敏捷开发:如何高效开每日站会
· 为什么 .NET8线程池 容易引发线程饥饿
阅读排行:
· 终于决定:把自己家的能源管理系统开源了!
· [.NET] 使用客户端缓存提高API性能
· 外部H5唤起常用小程序链接规则整理
· C#实现 Winform 程序在系统托盘显示图标 & 开机自启动
· WPF 怎么利用behavior优雅的给一个Datagrid添加一个全选的功能
点击右上角即可分享
微信分享提示