百度之星初赛（A）——T1

小C的倍数问题

Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

Sample Input

1
10

Sample Output

3
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这道题我们发现要能满足 正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数

那么我们只需要满足他是（p-1）的倍数就好了 这个和十进制下的3是一样的

我们只要能凑到（P-1）然后（P-1）+ k =P+（k-1）=1+k-1=k

所以就是他的倍数了 

这样就完美解决问题辣

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='0') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int T,n,ans;
int main()
{
    T=read();
    while(T--){
        n=read()-1;
        ans=0;
        for(int i=1;i*i<=n;i++){
            if(n%i==0){
                if(n/i==i) ans++;
                else ans+=2;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}