洛谷T8115 毁灭
题目描述
YJC决定对入侵C国的W国军队发动毁灭性打击。将C国看成一个平面直角坐标系,W国一共有n^2个人进入了C国境内,在每一个(x,y)(1≤x,y≤n)上都有恰好一个W国人。YJC决定使用m颗核导弹,每一颗核导弹将杀死某个圆内所有的W国人,恰好在圆上也会被杀死。现在YJC想知道,在这一轮核打击之后,还有多少个W国人在C国境内。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个整数n和m,意思如题所示。
接下来m行每行三个整数x,y和r,表示以(x,y)为圆心,r为半径的圆圆内和圆上的W国人被全部杀死。
输出格式:
一行,包含一个整数,表示幸存的W国人个数。
输入输出样例
输入样例#1:
3 2 2 2 1 1 1 2
输出样例#1:
1
说明
第一枚导弹杀死了(1,2)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,2)上的W国人,第二枚导弹杀死了(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)上的W国人,只剩下(3,3)上的W国人没有被杀死。
对于50%的数据,满足n,m≤50。
对于100%的数据,满足1≤x,y≤n≤5000,0≤r≤n,1≤m≤5000。
还是码力问题 以后不确定还是要写暴力啊QAQ不能太自信没对拍就交啊
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这道题很容易想到的一个暴力就是枚举每一个核弹和每一个点(这样的复杂度是o(nnm))
很明显只能拿五十分
那么我们可以想着降一维 考虑每一行和每一个核弹的关系 利用差分就很容易实现辣
我的方法呢是 每读入一个核弹就枚举所有他能覆盖到的行数 枚举的方向大概是这样
利用勾股定理可以算出他和直线的交点 可以发现两个交点构成的线段长度是递减的
然后就很好实现辣
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read(){ int ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();} return ans*f; } int n,m,ans; int sum[5007][5007]; int main() { n=read(); m=read(); for(int k=1;k<=m;k++){ int x=read(),y=read(),r=read(); for(int i=0,j=r;i<=r;i++){ int mx=r*r-i*i; while(j*j>mx) j--; int L=y-j,R=y+j; if(L<1) L=1; if(R>n) R=n; if(x-i>=1) sum[x-i][L]++,sum[x-i][R+1]--; if(x+i<=n) sum[x+i][L]++,sum[x+i][R+1]--; } } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) ans+=bool(sum[i][j]+=sum[i][j-1]); printf("%d\n",n*n-ans); return 0; }