2.山东大学数据结构实验一（2）2023-04-25

题目描述

现有一个有n 个元素的序列 $a = [a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}]$ ，定义其价值为 $\sum_{i = 1}^{n} a_{i} \oplus i$
给出这样一个序列，求其所有排列的价值 $v_{i}$ 的或 $v_{1} | v_{2} | \dots | v_{n - 1} | v_{n}$
其中 $|$ 为位运算或操作， $\oplus$ 为位运算异或操作

题目格式

输入

输入的第一行是一个整数 n (2<=n<=10)，表示需排列的数的个数。接下来一行是 n 个整数，数的范围是 0 到 100000，每两个相邻数据间用一个空格分隔。

输出

一个整数，代表所有排列价值的或。

样例1

输入

3
1 2 3

输出

提示

3 的全排列有
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
对应的价值为
$1 \oplus 1 + 2 \oplus 2 + 3 \oplus 3 = 0$
$1 \oplus 1 + 3 \oplus 2 + 2 \oplus 3 = 2$
$2 \oplus 1 + 1 \oplus 2 + 3 \oplus 3 = 6$
$2 \oplus 1 + 3 \oplus 2 + 1 \oplus 3 = 6$
$3 \oplus 1 + 1 \oplus 2 + 2 \oplus 3 = 6$
$3 \oplus 1 + 2 \oplus 2 + 1 \oplus 3 = 4$
其所有价值的或为
$0 | 2 | 6 | 6 | 6 | 4 = 6$

/* created by LYZ */
#include<iostream>
using namespace std;

int value = 0;
void swap(int &a, int &b){
	int u = a;
	a = b;
	b = u;

}
int fullPermutation(int *array, int n, int m){//从n到m进行全排列 n是当前的位置 m是结尾的位置
	int sum = 0;
	if (n < m){
		for (int i = n; i < m; i++){
			{ swap(array[i], array[n]);
			}//交换i和n位置的数，让i位置的数作为下次全排列的头部
			fullPermutation(array, n + 1, m);//对n+1后的数进行全排列
			{ swap(array[i], array[n]);
			};//把刚刚交换的数交换回来
		}
	}
	if (n == m){//排列完成

		for (int i = 0; i < m; i++){
			sum += (array[i] ^ (i + 1));//确定异或价值的和
		}
		value |= sum;//进行或运算
	}
	return value;

}


int main(){

	int n;
	cin >> n;
	int a[20];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	cout << fullPermutation(a, 0, n) << endl;


	return 0;
}