山东大学数据结构实验一（1）

1.山东大学数据结构实验一（1）2023-04-25

题目描述

现有一个有 $n$ 个元素的序列 $a = [a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}]$ ，定义这个序列的价值为 $\sum_{i = 1}^{n} i \times a_{i}$ 。空序列的价值为 $0$ 。

先给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$ ，求 $a$ 中所有子集价值的异或和，要求子集中元素的相对位置保持不变。

异或和: 位运算的一种。如果a、b两个值不相同，则异或结果为 $1$ ；如果a、b两个值相同，异或结果为 $0$ 。

输入输出格式

输入

第一行一个整数 $n$

接下来一行有n个非负整数表示 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$

输出

一个整数表示所有子集的异或和

样例1

输入

2
1 2

输出

数据规模

$1 \leq n \leq 20$ ， $1 \leq a \leq 10^{5}$

提示

样例1中共有四个子集 $[], [1], [2], [1, 2]$ ,他们的价值分别为0,1,2,5,其异或和 $0 ⨁ 1 ⨁ 2 ⨁ 5 = 6$

/* created by LYZ */
#include<iostream>
using namespace std;

int *stor=new int[100];//用于存储选中的元素
int * flag = new int[20];//用于记录当前元素选或者不选

int value = 0;
int searchValue(int* array, int a, int b){
	int sum = 0; 
	int num=0;
	if (a < b){
		flag[a] = 0;//不选择当前元素进入子集
		searchValue(array,a + 1, b);//对下一个元素进行选择
		flag[a] = 1;//选择当前元素进入子集
		searchValue(array,a + 1, b);//对下一个元素进行选择
	}
	if (a == b)//当a==b时选择结束，统计选中的值进入到数组stor中
	{

		for (int i = 0; i < a; i++)
		{
			if (flag[i] == 1){ stor[num] = array[i]; num++; }
		}
		for (int i = 0; i < num; i++){
			sum += stor[i] * (1 + i);//计算总价值
		}
		value ^= sum;//计算异或和
	}
	
	return value;

}

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	int *a = new int[20];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];//输入数组中每个元素的值
	cout << searchValue(a, 0, n) << endl;
	delete []a;
	delete[]stor;
	delete[]flag;
	return 0;

}