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如题 阅读全文
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介绍 我累个大爆雷算法是潇杻国国王柬鋀于 \(2024\) 年发明的算法，其主要用于解决 \(npc\) 问题，在 OI 界有着广泛的应用场景。 内容 我累个大爆雷算法的核心思想是从题目的本质出发，解决问题。从这一点来说，它更像是一种思想。 例题： 给定一个 \(n\) 的排列 \(p\) 和一个满 阅读全文
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定义 问题 二分图博弈，顾名思义就是在二分图上进行博弈。 一般来说，二分图博弈形如这个形式：有两名玩家轮流操作二分图上的一个点进行移动，经过的一个点不能经过多次，不能移动的玩家输。问你先手是否存在必胜策略。 结论 先手必胜当且仅当二分图的任何一组最大匹配都包含起始点。 证明 当起点在所有最大匹配上时 阅读全文
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内容 Konig 定理是一个关于二分图的定理。 其内容为：一个二分图的最大匹配边数等于其最小点覆盖数。 证明 从最大匹配入手，考虑最大匹配被寻找的过程。 无论是 Dinic 还是匈牙利算法，其本质都是寻找一条“增广路”。这条增广路是形如“未选边-已选边-未选边-......-已选边-未选边”的形式， 阅读全文
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记录方法：给题目打tag。 洛谷P8425 [JOI Open 2022] 长颈鹿（Giraffes） 操作题 dp 换维 二维偏序 小结论 Atcoder AGC024E Sequence Growing Hard 计数 操作题 树 洛谷P6326 Shopping 树上问题 dp 树上背包 点分 阅读全文
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杂题选讲 OiclassTG-144 非常困难的压轴题 太水了，懒得放题面。用来凑数的一道题。 OiclassTG-125 01串 给定 \(a,b,c,d\)，要求构造一个非空 01 串，使得： - 子序列 0 0 出现的次数恰好是 \(a\) 次 - 子序列 0 1 出现的次数恰好是 \(b\) 阅读全文
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树分块是一种能解决部分操作树上一条链的一种算法。
回忆下序列上的分块，其最精髓的地方在于将序列分成许多段，如果操作的区间包括了某一段，则直接使用整体处理这一段。我们也要使用某种方法使得操作的链也被分成许多块，但像 dfs 序等并不一定能保证整段的大小稳定。 阅读全文
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前言
矩阵优化是一种比较靠思维的优化算法，一般简单题考的比较少。
个人认为矩阵优化中在运用，所以放了几道题目来讲解。 阅读全文
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有关多项式的一个基础算法，学起来比较困难。
快速傅里叶变换和傅里叶变换没什么关系，也不是傅里叶发明的。这种算法用于在 $O(n\log n)$ 时间复杂度内求出两个多项式的卷积（相当于多项式相乘）。 阅读全文
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复数与三角函数是学习OI数学中比较基础的内容，对于初中选手不是很友好。
定义
复数
定义一个常数 $i=\sqrt{1}$，那么所有形如 $a+bi$ 的数都是复数。（$a,b\in \R$）
一般用 $z$ 表示复数。 阅读全文
摘要：
排列组合是数学中一项非常重要、基础的内容，可以解决许多与计数有关的问题。
让我们先从最基本的数数学起。 阅读全文