POJ1011-Sticks
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大致题意：
2011 POJ暑假集训题Problem E，POJ上有中文版
解题思路：
DFS+剪枝
POJ2362的强化版，重点在于剪枝
令InitLen为所求的最短原始棒长，maxlen为给定的棒子堆中最长的棒子，sumlen为这堆棒子的长度之和，那么InitLen必定在范围[maxlen，sumlen]中
根据棒子的灵活度（棒子越长，灵活度越低） DFS前先对所有棒子降序排序
剪枝：
1、 由于所有原始棒子等长，那么必有sumlen%Initlen==0；
2、 若能在[maxlen,sumlen-InitLen]找到最短的InitLen，该InitLen必也是[maxlen,sumlen]的最短；若不能在[maxlen,sumlen-InitLen]找到最短的InitLen，则必有InitLen=sumlen；
3、 由于所有棒子已降序排序，在DFS时，若某根棒子不合适，则跳过其后面所有与它等长的棒子；
4、 最重要的剪枝：对于某个目标InitLen，在每次构建新的长度为InitLen的原始棒时，检查新棒的第一根stick[i]，若在搜索完所有stick[]后都无法组合，则说明stick[i]无法在当前组合方式下组合，不用往下搜索(往下搜索会令stick[i]被舍弃)，直接返回上一层
1 //Memory Time
2 //252K 16MS
3 /* 2011 POJ暑假集训题-Problem E */
4
5 #include<iostream>
6 #include<algorithm>
7 using namespace std;
8
9 int cmp(const void* a,const void* b)
10 {
11 return *(int*)b-*(int*)a;
12 }
13
14 int n; //木棒数量
15
16 bool dfs(int* stick,bool* vist,int len,int InitLen,int s,int num) //len:当前正在组合的棒长 InitLen:目标棒长
17 { //s:stick[]的搜索起点 num:已用的棒子数量
18 if(num==n)
19 return true;
20
21 int sample=-1;
22 for(int i=s;i<n;i++)
23 {
24 if(vist[i] || stick[i]==sample) //剪枝3,等长的木棒只搜索一次
25 continue;
26
27 vist[i]=true;
28 if(len+stick[i]<InitLen)
29 {
30 if(dfs(stick,vist,len+stick[i],InitLen,i,num+1))
31 return true;
32 else
33 sample=stick[i];
34 }
35 else if(len+stick[i]==InitLen)
36 {
37 if(dfs(stick,vist,0,InitLen,0,num+1))
38 return true;
39 else
40 sample=stick[i];
41 }
42 vist[i]=false;
43
44 if(len==0) //剪枝4，构建新棒时，对于新棒的第一根棒子，在搜索完所有棒子后都无法组合
45 break; //则说明该棒子无法在当前组合方式下组合，不用往下搜索(往下搜索会令该棒子被舍弃)，直接返回上一层
46 }
47 return false;
48 }
49
50 int main(void)
51 {
52 while(cin>>n && n)
53 {
54 int* stick=new int[n];
55 bool* vist=new bool[n];
56 int sumlen=0;
57
58 for(int i=0;i<n;i++)
59 {
60 cin>>stick[i];
61 sumlen+=stick[i];
62 vist[i]=false;
63 }
64
65 qsort(stick,n,sizeof(stick),cmp);
66 int maxlen=stick[0]; //最大的棒为InitLen的搜索起点
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68 bool flag=false;
69 //剪枝1,若能在[maxlen,sumlen-InitLen]找到最短的InitLen，该InitLen必也是[maxlen,sumlen]的最短
70 for(int InitLen=maxlen;InitLen<=sumlen-InitLen;InitLen++) //InitLen:原始棒长
71 { //剪枝2,InitLen必是sumlen的约数
72 if(!(sumlen%InitLen) && dfs(stick,vist,0,InitLen,0,0))
73 {
74 cout<<InitLen<<endl;
75 flag=true;
76 break;
77 }
78 }
79 if(!flag)
80 cout<<sumlen<<endl;
81
82 delete stick;
83 delete vist;
84 }
85 return 0;
86 }
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