POJ3126-Prime Path

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大致题意：

给定两个四位素数a  b，要求把a变换到b

变换的过程要保证  每次变换出来的数都是一个 四位素数，而且当前这步的变换所得的素数  与  前一步得到的素数  只能有一个位不同，而且每步得到的素数都不能重复。

 

求从a到b最少需要的变换次数。无法变换则输出Impossible

 

解题思路:

超级水题，40入口的BFS + 素数判定

不过剪枝之后就没有40入口了，入口数远小于40

 

无论是判定素数还是搜索素数，首先排除偶数，这样就剪掉一半枝叶了

判断素数用根号法判断，

如果一个数X不能被 [2,√X] 内的所有素数整除，那么它就是素数

可以判断的复杂度降到logn

注意：千位的变换要保证千位不为0

      其实素数也是用来辅助搜索剪枝的

 

 

  1 //Memory Time 
  2 //212K   16MS 
  3 
  4 #include<iostream>
  5 using namespace std;
  6 
  7 typedef class
  8 {
  9     public:
 10         int prime;
 11         int step;
 12 }number;
 13 
 14 bool JudgePrime(int digit)
 15 {
 16     if(digit==2 || digit==3)
 17         return true;
 18     else if(digit<=1 || digit%2==0)
 19         return false;
 20     else if(digit>3)
 21     {
 22         for(int i=3;i*i<=digit;i+=2)
 23             if(digit%i==0)
 24                 return false;
 25         return true;
 26     }
 27 }
 28 
 29 int a,b;
 30 bool vist[15000];
 31 number queue[15000];
 32 
 33 void BFS(void)
 34 {
 35     int i;  //temporary
 36     int head,tail;
 37     queue[head=tail=0].prime=a;
 38     queue[tail++].step=0;
 39     vist[a]=true;
 40 
 41     while(head<tail)
 42     {
 43         number x=queue[head++];
 44         if(x.prime==b)
 45         {
 46             cout<<x.step<<endl;
 47             return;
 48         }
 49 
 50         int unit=x.prime%10;       //获取x的个位
 51         int deca=(x.prime/10)%10;  //获取x的十位
 52 
 53         for(i=1;i<=9;i+=2)     //枚举x的个位，保证四位数为奇数（偶数必不是素数）
 54         {
 55             int y=(x.prime/10)*10+i;
 56             if(y!=x.prime && !vist[y] && JudgePrime(y))
 57             {
 58                 vist[y]=true;
 59                 queue[tail].prime=y;
 60                 queue[tail++].step=x.step+1;
 61             }
 62         }
 63         for(i=0;i<=9;i++)     //枚举x的十位
 64         {
 65             int y=(x.prime/100)*100+i*10+unit;
 66             if(y!=x.prime && !vist[y] && JudgePrime(y))
 67             {
 68                 vist[y]=true;
 69                 queue[tail].prime=y;
 70                 queue[tail++].step=x.step+1;
 71             }
 72         }
 73         for(i=0;i<=9;i++)     //枚举x的百位
 74         {
 75             int y=(x.prime/1000)*1000+i*100+deca*10+unit;
 76             if(y!=x.prime && !vist[y] && JudgePrime(y))
 77             {
 78                 vist[y]=true;
 79                 queue[tail].prime=y;
 80                 queue[tail++].step=x.step+1;
 81             }
 82         }
 83         for(i=1;i<=9;i++)     //枚举x的千位,保证四位数，千位最少为1
 84         {
 85             int y=x.prime%1000+i*1000;
 86             if(y!=x.prime && !vist[y] && JudgePrime(y))
 87             {
 88                 vist[y]=true;
 89                 queue[tail].prime=y;
 90                 queue[tail++].step=x.step+1;
 91             }
 92         }
 93 
 94     }
 95 
 96     cout<<"Impossible"<<endl;
 97     return;
 98 }
 99 
100 int main(void)
101 {
102     int test;
103     cin>>test;
104     while(test--)
105     {
106         cin>>a>>b;
107         memset(vist,false,sizeof(vist));
108         BFS();
109     }
110     return 0;
111 }

posted on 2011-07-31 10:07  小優YoU  阅读(2291)  评论(2)  编辑  收藏  举报

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