POJ2488-A Knight's Journey【骑士游历】
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大致题意:
给出一个国际棋盘的大小，判断马能否不重复的走过所有格，并记录下其中按字典序排列的第一种路径。
经典的“骑士游历”问题，DFS水题一道
解题思路：
难度不大，但要注意的地方有3点：
1、 题目要求以"lexicographically"方式输出，也就是字典序...要以字典序输出路径，那么搜索的方向（我的程序是path()函数）就要以特殊的顺序排列了...这样只要每次从dfs(A,1)开始搜索，第一个成功遍历的路径一定是以字典序排列...
下图是搜索的次序，马的位置为当前位置，序号格为测试下一步的位置的测试先后顺序
按这个顺序测试，那么第一次成功周游的顺序就是字典序
2、国际象棋的棋盘，行为数字p；列为字母q
3、网上有同学说 这道题最后一组数据后是有空行的会PE...，我测试过，不会的，能AC
1 //Memory Time
2 //240K 32MS
3
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6
7 typedef class
8 {
9 public:
10 int row;
11 char col;
12 }location;
13
14 int p,q; //chess size = p*q
15 //数字是行p，字母是列q
16 bool chess['Z'+1][27];
17
18 int x,y; //返回值
19 void path(int i,int j,int num) //ij为骑士当前在棋盘的位置
20 { //num为骑士即将要跳到的位置序号
21 switch(num)
22 {
23 case 1: {x=i-1; y=j-2; break;} //注意这个尝试跳的顺序不能错
24 case 2: {x=i+1; y=j-2; break;} //因为题目要求是字典序lexicographically输出
25 case 3: {x=i-2; y=j-1; break;} //这个顺序错了，必定WA
26 case 4: {x=i+2; y=j-1; break;}
27 case 5: {x=i-2; y=j+1; break;}
28 case 6: {x=i+2; y=j+1; break;}
29 case 7: {x=i-1; y=j+2; break;}
30 case 8: {x=i+1; y=j+2; break;}
31 }
32 return;
33 }
34
35 bool DFS(location* way,int i,int j,int step)
36 {
37 chess[i][j]=true;
38 way[step].row=i;
39 way[step].col=j;
40 if(step==way[0].row)
41 return true;
42
43 for(int k=1;k<=8;k++) //骑士从当前位置尝试跳到其他位置
44 {
45 path(i,j,k);
46 int ii=x,jj=y;
47 if(!chess[ii][jj] && ii>=1 && ii<=p && jj>='A' && jj<='A'+q-1)
48 if(DFS(way,ii,jj,step+1))
49 return true;
50 }
51
52 chess[i][j]=false; //能执行到这步，说明前面跳的8步都不符合要求
53 return false; //即当前位置是错误位置，擦除记录返回上一步
54 }
55
56 int main(void)
57 {
58 int test;
59 cin>>test;
60 int t=1;
61 while(t<=test)
62 {
63 /*Initial*/
64
65 memset(chess,false,sizeof(chess));
66
67 cin>>p>>q;
68 if(p==1 && q==1) //范围缩窄，不要也能AC
69 {
70 cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
71 cout<<"A1"<<endl<<endl;
72 continue;
73 }
74 if(p*q>26 || p>=9 || q>=9 || p<=2 || q<=2) //范围缩窄，不要也能AC
75 {
76 cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
77 cout<<"impossible"<<endl<<endl;
78 continue;
79 }
80
81 location* way=new location[p*q+1]; //记录走过的位置坐标
82 way[0].row=p*q; //记录总步数(棋盘总格子数)
83
84 /*DFS*/
85
86 bool flag=false;
87 for(int j='A';j<='A'+q-1;j++)
88 {
89 for(int i=1;i<=p;i++)
90 if(DFS(way,i,j,1))
91 {
92 cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
93
94 for(int k=1;k<=way[0].row;k++)
95 cout<<way[k].col<<way[k].row;
96 cout<<endl<<endl;
97 flag=true;
98 break;
99 }
100 if(flag)
101 break;
102 }
103
104 if(!flag)
105 {
106 cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
107 cout<<"impossible"<<endl<<endl;
108 }
109 }
110 return 0;
111 }
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