POJ2299-Ultra-QuickSort
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题目大意：
给出长度为n的序列，每次只能交换相邻的两个元素，问至少要交换几次才使得该序列为递增序列。
解题思路：
一看就是冒泡，交换一次记录一次就可以了
但是n的范围达到50W，冒泡O(n^2)的复杂度铁定超时（即使有7000ms，其实这是一个陷阱）
直接用快排又不符合题目的要求（相邻元素交换），快排是建立在二分的基础上的，操作次数肯定比在所要求的规则下的交换次数要更少
那么该怎么处理？
其实这题题目已经给出提示了：Ultra-QuickSort
特殊的快排，能和快排Quicksort相媲美的就是归并排序Mergesort了，O(nlogn)
但是用归并排序并不是为了求交换次数，而是为了求序列的 逆序数（学过《线代》的同学应该很熟悉了）
一个乱序序列的 逆序数 = 在只允许相邻两个元素交换的条件下,得到有序序列的交换次数
例如例子的
9 1 0 5 4
由于要把它排列为上升序列，上升序列的有序就是 后面的元素比前面的元素大
而对于序列9 1 0 5 4
9后面却有4个比9小的元素，因此9的逆序数为4
1后面只有1个比1小的元素0，因此1的逆序数为1
0后面不存在比他小的元素，因此0的逆序数为0
5后面存在1个比他小的元素4, 因此5的逆序数为1
4是序列的最后元素，逆序数为0
因此序列9 1 0 5 4的逆序数 t=4+1+0+1+0 = 6 ，恰恰就是冒泡的交换次数
PS：注意保存逆序数的变量t，必须要用__int64定义，int和long都是无法保存的。。。。会导致WA。 以前的long long 在现在的VC编译器已经无法编译了。
注意__int64类型的输出必须使用指定的c格式输出，printf(“%I64d”,t);
cout是无法输出__int64类型的
序列数组s[]用int就足够了，每个元素都是小于10E而已
1 //Memory Time
2 //3768K 2422MS
3
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6
7 const int inf=1000000000; //10E
8
9 __int64 t; //s[]数列逆序数
10
11 void compute_t(int* s,int top,int mid,int end)
12 {
13 int len_L=mid-top+1;
14 int len_R=end-mid;
15
16 int* left=new int[len_L+2];
17 int* right=new int[len_R+2];
18
19 int i,j;
20 for(i=1;i<=len_L;i++)
21 left[i]=s[top+i-1];
22 left[len_L+1]=inf; //设置无穷上界，避免比较大小时越界
23
24 for(j=1;j<=len_R;j++)
25 right[j]=s[mid+j];
26 right[len_R+1]=inf; //设置无穷上界，避免比较大小时越界
27
28 i=j=1;
29 for(int k=top;k<=end;)
30 if(left[i]<=right[j])
31 s[k++]=left[i++];
32 else
33 {
34 s[k++]=right[j++];
35 t+=len_L-i+1; //计算逆序数
36 }
37
38 delete left;
39 delete right;
40
41 return;
42 }
43
44 void mergesort(int* s,int top,int end)
45 {
46 if(top<end)
47 {
48 int mid=(top+end)/2;
49 mergesort(s,top,mid);
50 mergesort(s,mid+1,end);
51 compute_t(s,top,mid,end);
52 }
53 return;
54 }
55
56 int main(void)
57 {
58 int n; //序列长度
59 while(cin>>n)
60 {
61 if(!n)
62 break;
63
64 /*Input*/
65
66 int* s=new int[n+1];
67 for(int i=1;i<=n;i++)
68 cin>>s[i];
69
70 /*Merge-Sort*/
71
72 t=0; //initial
73 mergesort(s,1,n);
74
75 /*Output*/
76
77 printf("%I64d\n",t);
78
79 /*Relax*/
80
81 delete s;
82
83 }
84 return 0;
85 }
