非确定的自动机NFA确定化为DFA
1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3}
画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言
| a | b | |
| 0 | 0,1 | 0 |
| 1 | 2 | |
| 2 | 3 | |
| 3 |
语言：a*b*(abb)
转换图：
2.NFA 确定化为 DFA
1.解决多值映射：子集法
1）. 上述练习1的NFA
| a | b | ||
| 0 | 0 | {0,1} | {0} |
| 1 | {0,1} | {0,1} | {0,2} |
| 2 | {0,2} | {0,1} | {0,3} |
| 3 | {0,3} | {0,1} | {0} |
2）. P64页练习3
| 0 | 1 | ||
| 0 | S | {v,a} | {u,a} |
| 1 | {v,a} | {v,z} | {a,u} |
| 2 | {u,a} | {v} | {z,a,u} |
| 3 | {v,z} | {z} | {z} |
| 4 | {v} | {z} | |
| 5 | {z,a,u} | {z,v} | {z,a,u} |
| 6 | {z} | {z} | {z} |
2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包
1）. 发给大家的图2
图2
| 0 | 1 | 2 | ||
| X | ε{A}={ABC} | ε{A}={ABC} | ε{B}={BC} | ε{C}={C} |
| Y | {BC} | ε{B}={BC} | ε{C}={C} | |
| Z | {C} | ε{C}={C} |
转换图:
2）.P50图3.6
|
|
|
a |
b |
|
0 |
ε{0}={01247} |
ε{38}={3671248} |
ε{5}={567124} |
|
1 |
{1234678} |
ε{38}={1234678} |
ε{59}={1245679} |
|
2 |
{124567} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={567124} |
|
3 |
{1245679} |
ε{38}={1234678} |
ε{510}={12456710} |
|
4 |
{12456710} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={567124} |
子集法：
f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集
将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。
步骤：
1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵
①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）
②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态
③将新状态添加到DFA状态集
④重复23步骤，直到没有新的DFA状态
2）.画出DFA
3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。
