正规文法和正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}

　　正规文法：

　　　　S→aA

　　　　A→bⁿa

　　　　A→ba|a

　　正规式：ab*a

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

　　正规文法：S -> aS

　　　　　　   S -> bS | b

　　正规式：aa^*bb^*

L3={（ab）n|n≥1}

 　　正规文法：S -> ( ab )S | ( ab )

　　 正规式： S = ( ab )( ab )*

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

B = 1A + ε

　　A = 0A + 0 (1A + ε )

　　　= 0A + 01A +0

　　  = ( 0 | 01 ) A | 0

　　　= ( 0 | 01 )^*  0

　　Z = 0A = 0 ( 0 | 01 )^* 0

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0　

　　Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1

　　　=Z10+10+Z01+01

　　　=Z(10+01)+(10+01)

　　　=(10|01)(10|01)*

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

　　B = aA

　　A = bA + aB + b

　　　= bA + aaA + b

　　S = a ( bA + aaA + b )

　　　= abA +aaaA + ab

　　　= aA ( b + aa ) + ab

　　    = S ( b | aa ） | ab

 　　   = ( b | aa )^* ab

 

I→l|Il|Id

　　I=l+II+Id

　　 =l+I(l+d)

　　 =l(l|d)*