hihoCoder #1175 : 拓扑排序·二
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- 校园网主干是由N个节点(编号1..N)组成，这些节点之间有一些单向的网路连接。若存在一条网路连接(u,v)链接了节点u和节点v，则节点u能够向节点v发送信息，可是节点v不能通过该链接向节点u发送信息。
- 在刚感染病毒时。校园网立马切断了一些网络链接，恰好使得剩下网络连接不存在环。避免了节点被重复感染。也就是说从节点i扩散出的病毒，一定不会再回到节点i。
- 当1个病毒感染了节点后，它并不会检查这个节点是否被感染，而是直接将自身的拷贝向全部邻居节点发送，它自身则会留在当前节点。所以一个节点有可能存在多个病毒。
- 如今已经知道黑客在一開始在K个节点上分别投放了一个病毒。
- 例子输入
-
4 4 1 1 1 2 1 3 2 3 3 4
- 例子输出
-
6
描写叙述
小Hi和小Ho所在学校的校园网被黑客入侵并投放了病毒。这事在校内BBS上立马引起了大家的讨论。当然小Hi和小Ho也參与到了当中。从大家各自了解的情况中，小Hi和小Ho整理得到了下面的信息：
举个样例，如果切断部分网络连接后学校网络例如以下图所看到的，由4个节点和4条链接构成。
最開始仅仅有节点1上有病毒。
最開始节点1向节点2和节点3传送了病毒，自身留有1个病毒：
当中一个病毒到达节点2后，向节点3传送了一个病毒。还有一个到达节点3的病毒向节点4发送自己的拷贝：
当从节点2传送到节点3的病毒到达之后。该病毒又发送了一份自己的拷贝向节点4。
此时节点3上留有2个病毒：
最后每一个节点上的病毒为：
小Hi和小Ho依据眼下的情况发现一段时间之后，全部的节点病毒数量一定不会再发生变化。那么对于整个网络来说。最后会有多少个病毒呢？
输入
第1行：3个整数N,M,K，1≤K≤N≤100,000，1≤M≤500,000
第2行：K个整数A[i]。A[i]表示黑客在节点A[i]上放了1个病毒。1≤A[i]≤N
第3..M+2行：每行2个整数 u,v。表示存在一条从节点u到节点v的网络链接。数据保证为无环图。1≤u,v≤N
输出
第1行：1个整数，表示最后整个网络的病毒数量 MOD 142857
对于一个节点i来说。假设我们可以先计算出它全部前驱节点的病毒数量，就行直接推算出它最后的病毒数量了，可是怎么来计算全部前驱节点呢？
这就要从图的性质入手了。
我们如今的网络是没有环的，对于随意一个节点i，当它将自己全部的病毒都传送出去之后，它自身的病毒数量就不会改变了。那么我们最好还是从没有前驱节点。也就是入度为0的节点開始考虑。
对于这些节点，它并不会再添加病毒数量。那么我们就依据它所关联的连接将病毒分发出去，然后这个节点就没有作用了。那最好还是就删掉好了，它所关联的边也删掉，这样图中又会产生一些新的没有入度的节点。这样一直删点。直到全部的点都被删掉，将全部点的病毒数量加起来就是总的病毒数。
代码：#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int MOD=142857;
const double eps=1e-8;
const double inf=1e10;
int t,n,k,m,x;
int father[N],V[N],indegree[N];
vector <int >vec[N];
bool topsort()
{
queue<int >q;
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i=1; i<=n; i++)
if(indegree[i]==0) q.push(i);
int ans=0,sum=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
//sum++;
ans+=V[u];
ans%=MOD;
for(int i=0; i<vec[u].size(); i++)
{
int temp=vec[u][i];
V[temp]+=V[u];
V[temp]%=MOD;
if(--indegree[temp]==0) q.push(temp);
}
}
printf("%u\n",ans);
/*
if(sum<n) return false;推断拓扑排序
return true;
*/
}
int main()
{
int u,v,a;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
memset(indegree,0,sizeof(indegree));
for(int i=1;i<=n;i++) if(vec[i].size()) vec[i].clear();
for(int i=1; i<=k; i++) { scanf("%d",&v); V[v]++;}
while(m--)
{
scanf("%d%d",&v,&u);
vec[v].push_back(u);
indegree[u]++;
}
/*
if(topsort()) puts("YES");
else puts("NO");
*/
topsort();
}
return 0;
}